我试图找出我在以下问题上出错的地方：
两节电池相同，开路电压均为1.5V。该灯点亮时的电阻为 5\$\Omega\$。在开关闭合的情况下，灯两端的电压为 2.5V。每个电池的内阻是多少？
（Agarwal 和 Lang 的问题 2.1，模拟和数字电子电路的基础）。注意印在书后的答案： 0.5\$\Omega\$ 。
这是我的解决方案：
第1步使用元素定律找到电流，\$ {i}_{1} \$，通过灯泡。$$ v=iR \rightarrow {i}_{1} = \frac{v}{{R}_{bulb}}=\frac{2.5V}{5\Omega}=\frac{1}{2}一种。$$
第2步将每个电池的内阻建模为电阻器。说明两个串联电阻的等效电阻。$$ {R}_{eq}={R}_{1}+{R}_{2}=2{R}_{n} $$
第 3 步根据基尔霍夫电压定律，两个电池之间的电势差必须与灯上的电势差相等且相反。我以以下方式将元素定律与上述表达式结合起来： $$ v={i}_{2}{R}_{eq} \rightarrow {R}_{n}=\frac{1}{2} \frac{v}{{i}_{2}} (eqn. 1) $$
第四步根据基尔霍夫电流定律，任何节点的电流总和为零。$$ {i}_{1}-{i}_{2}=0 \rightarrow {i}_{2}={i}_{1} (eqn.2) $$
第 5 步结合方程。1&2求\${R}_{n}\$，单节电池的内阻。$$ {R}_{n}=\frac{1}{2}\frac{v}{{i}_{1}}=2.5\Omega $$
结论
在反思问题陈述后，尤其是开路电压部分，我知道我犯了一些逻辑谬误。但是，我自己看不到它。我哪里做错了？我不应该想象电池的内阻可以建模为电阻吗？能源/电力方法会更适合这个问题吗？
