在制定我对该问题的答案时，我详细分析了该电路。它看起来像一个标准的二阶带通滤波器，但用于非反相配置。由于同相放大器的增益不能小于 1，我很想知道它的实际响应应该是什么。

传递函数的形式为：

\$\dfrac{V_o}{V_{in}} = \dfrac{\mathrm s^2+a\mathrm s+\omega_0^2}{\mathrm s^2+b\mathrm s+\omega_0^2}\$

您可以通过在精神上移除或短路电容器来进行一些检查，从这些电容器中可以明显看出 LF 和 HF 增益将为 1，如方程式预测的那样。

好的，这里是：

为了简化一点，我们可以猜测 R17 与 R18 的比率很重要，所以我们称之为 k (401.6)。所以如果我们只用 R 替换 R18，我们可以用 kR 替换 R17。此外，由于 C1 和 C5 相同，我们可以将它们称为 C。此外，放置 s=j\$\omega\$ 更清晰（我们得到拉普拉斯变换）。

调用 R18、C5 C1 结 Vx 处的电压并将流入该节点的电流相加，我们得到：-

\$\dfrac{0-V_x}{R}+\dfrac{V_{in}-V_x}{\dfrac{1}{\mathrm sC}}+\dfrac{V_{out}-V_x}{\dfrac{ 1}{\mathrm sC}}= 0\$

\$V_x.(\dfrac{1}{R}+2\mathrm sC)=(V_{in}+V_o).\mathrm sC\$

\$V_x=\dfrac{(V_{in}+V_o).\mathrm sC}{\dfrac{1}{R}+2\mathrm sC}\$

现在 U1 的反相输入端的电压为 Vin（如果电路稳定！）并将该节点处的电流相加，我们得到：-

\$\dfrac{V_x-V_{in}}{\dfrac{1}{\mathrm sC}}+\dfrac{V_o-V_{in}}{kR} = 0\$

所以：- \$V_o=V_{in}.(1+\mathrm skRC)-V_x\mathrm skRC\$

代替Vx，我们得到：-

\$\dfrac{V_o}{V_{in}}=\dfrac{1+\mathrm skRC-\dfrac{\mathrm s^2kR^2C^2}{1+2\mathrm sRC}}{1+\dfrac {\mathrm s^2kR^2C^2}{1+2\mathrm sRC}}\$

并且：- \$\dfrac{V_o}{V_{in}}=\dfrac{\mathrm s^2+\mathrm s.\dfrac{2+k}{kRC}+\dfrac{1}{kR^2C ^2}}{\mathrm s^2+\mathrm s.\dfrac{2}{kRC}+\dfrac{1}{kR^2C^2}}\$

（此图与 Telaclavo 的图完全匹配。）

现在我们可以看到自然频率由下式给出：-

\$\omega_0 = \dfrac{1}{RC\sqrt k}\$（即\$f_0\$=14.5kHz）

...并且当 \$\mathrm s^2+\omega_0^2=0\$ 时的最大增益由下式给出：-

\$G_{max}=\dfrac{2+k}{2}=201.8\$

至于时域，由于我们有拉普拉斯变换，我们可以将其取反得到脉冲响应。在传统的教科书风格中，我会简单地说这是留给学生的练习（即太难了:)

等效电路：

将 KCL 应用于我定义 Vx 和 Vi 的两个节点。在这两个联立方程中求解 Vo。使 VGND=0 用于交流响应。在此处查看详细信息。

结果：H(s)=Vo(s)/Vi(s) 的频率响应为

峰值为 14.5 kHz，增益为 202。