不，它们是完全正交的概念。概率分布没有说明频率内容，而跨频率的功率分布没有说明样本概率分布。您必须同时指定两者。

正如戴夫（和布赖恩）所说：两个完全不同的概念。一个并不意味着另一个。这是作业，你应该好好研究它！直接获得（自动）相关/PSD和幅度分布之间的差异是至关重要的。如果不清楚，你可能应该问你的教授/老师（如果你有的话）——更容易解释一个人是否有一个教学“框架”可以使用。

高斯噪声与相关性有一个特别之处，如果随机变量（例如，来自不同时间的噪声测量值）是共同不相关的（这是一个很大的限制！），那么它们是独立的。

对于所有其他分布，缺乏相关性并不意味着独立。

这是关于圆对称高斯 ( \$\sim\mathcal{CN}\$ ) 噪声的属性，它允许我们对其进行大量数学变换（例如校正接收信号的相位）并且仍然具有独立的噪声分量，这对于许多估算器实际上以最佳方式工作是必要的。所以，为圆对称高斯噪声欢呼吧！

高斯噪声绝对不意味着白噪声，因为高斯噪声可以具有任意（不一定是平坦的）频谱。

但是，与其他答案相反，如果噪声在任意高频率（任意小时间尺度）上是白噪声，则白噪声意味着高斯噪声。或者更实际地，如果我们的测量在比其相关时间长得多的时间间隔内平均噪声。在这种情况下，中心极限定理表明，由许多独立贡献（由于物理原因具有有限方差）组成的测量噪声幅度收敛到高斯分布。

编辑：中心极限定理收敛所需的相关时间比相关时间长多少取决于噪声的统计数据。John Doty 的评论指出，由遵循泊松过程的脉冲组成的白噪声不会很快发生。在这种情况下，幅度具有高度偏斜的分布，主要集中在零上。这是中心极限定理的“最坏情况”。对几个脉冲宽度（相关时间）进行平均不会使其成为高斯；我们必须平均超过脉冲之间的平均间隔。当我们这样做时，我们开始得到一个不那么偏斜的泊松分布，它近似于高斯分布。所以它仍然认为，如果测量的平均时间足够长，白噪声看起来是高斯的。

“白色”意味着信号在时间上的独立性，“高斯”意味着瞬时值在单个时间点的概率分布。几乎是正交的。