RC积分器:为什么要把三角波转换成正弦波?

电器工程 电路分析 积分器
2022-01-07 21:05:32

RC 积分器电路的输出电压与输入电压的积分成正比。

这意味着三角波应该转换为二次曲线(因为线性函数的积分是抛物线)。

那为什么要把三角波变成正弦波呢?我在这里想念什么?

在此处输入图像描述

2个回答

因此,方波在基波的所有奇数倍处都有谐波,强度随着谐波的数量而减小:

$$x_s(t) \simeq \sum_{n = 0}^\infty \frac{\cos 2 \pi (2n + 1) t}{2n + 1}$$

三角波只是方波,经过整合,添加了适当的常数以使事情变得整洁:

$$x_\Delta(t) \simeq \sum_{n = 0}^\infty \frac{\sin 2 \pi (2n + 1) t}{(2n + 1)^2}$$

抛物线波也是同样的东西:

$$x_p(t) \simeq \sum_{n = 0}^\infty -\frac{\cos 2 \pi (2n + 1) t}{(2n + 1)^3}$$

由于分母中的立方,正弦波和这种“伪正弦”波之间的差异非常小。事实证明,无论如何都很难在图表上看到偏差。

如果您在图形上绘制二次伪正弦波,叠加在真实的正弦波上,您会看到(轻微的)差异。

它没有。它将三角波转换为抛物线波,它“足够接近”正弦波。您提供的图像是一个近似值。

也就是说,RC 电路不是积分器,而是低通滤波器。两者相似,但不完全相同。