我应该提出一些问题,获得一些徽章(只是借口),所以我会抛出一个我一直很好奇的东西。
想象一下,我想要一组并联排列的电阻以顺序和顺序控制的方式吹气,只是为了让我欣赏这个节目,或者与其他人分享。
看这个示意图:
正如我所说,我想以顺序控制的方式在 {R1, R2,... RN} 组中尽可能多地烧断电阻。首先是 R1,然后是 R2,等等。我不想吹 Rs。我们可以选择 Vs、Rs、R1、R2、... RN 的值、每个电阻的额定功率(我们称它们为 Psmax、P1max、P2max、... PNmax)以及源的最大电流 Ismax能够提供。此外,假设熔断的电阻器始终是开路。
让我们将 M 称为最终将被熔断的电阻器的数量(在那些 N 中)。
问题:您将如何选择这些值以使 M 最大化?
我看到两种情况:
1) 具有无限参数的数学“世界”,甚至做出不真实的假设,使得电阻不会在 P < Pmax 时熔断,而在 P >= Pmax 时熔断。我对这个不感兴趣(因为很明显有无限的解决方案,并且 M=infinity)。
2) 真实案例,所有这些参数都具有可行的值,以及电阻器的真实热行为。这是我感兴趣的。
我知道这是一个相对复杂的问题,并且几乎没有实际用途,但我仍然对此感到好奇,因为它是一个数学/工程挑战。你不是吗?慢慢来。
编辑:实际上,让我们绑定 Vs,这样我们就不会得到 HV 发电机。由于 Olin 在他的示例中已经使用了 12 V,因此让我们为所有人修复 Vs=12 V。还假设 Ismax=100 A 的值。