这个巴特沃斯滤波器有什么问题,如何改进?

电器工程 运算放大器 低通 有源滤波器
2022-01-11 04:26:29

我使用 Sallen Key 拓扑设计了一个具有 20KHz 截止频率的 6 阶巴特沃斯低通滤波器(感谢 Andy Aka)。滤波器的行为与截止频率和滚降一样,但是,在截止频率以上几个数量级时,频率响应会发生我不期望的情况。

为什么衰减减少110KHz,然后在1MHz之后变得稳定?

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编辑:今天我做了更多的模拟。我使用了 2 个非理想运算放大器,它给了我类似的结果。然后我在 LTSpice 中使用了我认为是理想的运算放大器。该符号称为“opamp”,需要一个香料指令才能使用。结果如下:

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我最初认为理想的运算放大器不会遇到我在真正的运算放大器中看到的问题。事实并非如此。然而,在 0.6GHz 和 0.7GHz 之间,我注意到一个奇怪的行为。这与之前看到的不同。

我将这些值缩放了 10。所有 R 除以 10,所有 C 乘以 10。

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我现在以另一种方式将值缩放了 10,即使电阻更大。

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编辑二:

按照 Guru 的要求,我现在有更多图表:

具有阻抗缩放的理想运算放大器的绘图;高达 10MHz 的限制。 在此处输入图像描述

原始电路图,末尾有一个额外的 RC: 在此处输入图像描述

按照 Guru 的要求使用 OP275 绘图: 在此处输入图像描述

最后绘制原始设计图,但在反馈回路中有缓冲区: 在此处输入图像描述

2个回答

恐怕,更改运算放大器类型无济于事。观察到的效果(上升频率的阻尼较小)是低通Sallen-Key拓扑的典型缺点。

原因如下:对于频率上升,来自运算放大器的“经典”输出信号会减小(根据需要) - 然而,同时有一个信号通过反馈电容器到达输出端(信号绕过运算放大器)。该信号在运算放大器的有限输出阻抗上产生输出电压(输出阻抗甚至会随着频率的升高而增加)。因此,这种不需要的信号在高频中占主导地位,并将阻尼限制在一个固定值。

如果您需要对非常大的频率进行更多阻尼,唯一的解决方案是使用另一种滤波器拓扑(Sallen-Key/negative、multi-feedback MFB、GIC、..)。

对于经典的反相米勒积分器(反馈路径中的电容器)也可以观察到相同的效果。

编辑/评论:当然,可以使用正反馈路径中的另一个缓冲放大器(驱动反馈电容器)来抑制这种不需要的影响。但是,这种方法需要另一个运算放大器。

EDIT2:根据您的阻尼要求 - 仅对三个滤波器级中的最后一个使用另一个滤波器拓扑(MFB)就足够了。作为另一种选择,您可以在第三个滤波器级之后添加一个无源 RC 低通和一个缓冲级。

EDIT3:这是一个简单的“技巧”,用于改善现有滤波器电路在阻带中的衰减:修改所用部件的阻抗水平例如:将所有电阻增大 k 倍(例如:k=10),将所有电容减小相同倍数。因此,所有时间常数和整个滤波器响应保持不变,但到运算放大器输出的直接方式现在包含更大的电阻器(R2、R4、R6)和更小的电容器。对于非常大的频率,这应该会将输出端的剩余电压降低到 app 的值。**r,out/(r,out+RX)** 分别为 RX=R2、R4、R6。

标准 Sallen-Key 设计假设您使用完美的运算放大器。

LM324 在运算放大器运行时非常慢,我很惊讶它显示滤波器工作得和它一样好。

执行更多模拟,更改您使用的运算放大器类型。使用更快的运算放大器、更慢的运算放大器和完美的运算放大器。我不具体了解 LTSpice,但大多数模拟器都有一个通用运算放大器,您可以设置其参数,或者如果没有,您可以设置一个高增益的电压源块。

正在发生的事情是放大器的未建模增加的相移正在改变滤波器组件的理想响应。

尝试对 Sallen-Key 的设计进行“预失真”以补偿放大器速度到 1MHz 的问题频率(此时响应提升)并不是一个好主意。首先,通过这些分量值和放大器,通带和过渡带是正确的。其次,运算放大器的带宽限制没有得到很好的控制,因此每个新版本可能会有所不同。

有两种方法可以提高滤波器的响应。首先是使用更快的运算放大器。然而,这只会增加问题的频率,而不是完全消除它。使用比您需要的更快的运算放大器也会导致其他问题。慢速运算放大器可以让您摆脱糟糕的布局或去耦,快速运算放大器会因不稳定而惩罚您。

如果阻带的持续深度衰减对您很重要,则处理阻带中的颠簸的第二种方法是使用低阶无源“屋顶”滤波器,在您的情况下会切断 300kHz 左右。

EDIT很好地探索了使用其他放大器选择的模拟。

1) 使用理想的运算放大器。通带和过渡带看起来非常理想。

650MHz 的那个小皱纹是什么?检查幅度,它低于 -640dB 线。现在根据我的总和,64 位实数在 16 位十进制数字 ~ 320dB 处耗尽。我原本预计只会看到低于 -320dB 的垃圾和噪音。但也许线索在于 640 = 2x 320。LTSpice 使用 128 位实数吗?如果是这样,我不会相信低于 -640dB 的任何东西,就像在编程时一样,您不会期望 if(float==0.0) 测试能够始终如一地工作。

热噪声在 -174dBm 水平。1kW PA 的功率为 +60dBm。这是234dB的动态范围。

那么在 650MHz 上发生了什么?Spice 没有/不应该具有表示它的精度,并且音频世界无法开始使用该明显的动态范围。我认为我们可以忽略它。

这说明了在 y 轴上使用 dB 的优势和劣势。强度 - 它允许您紧凑地表示巨大的动态范围。弱点 - 如果您不小心并密切关注这些数字的含义,您可能会注意到噪音中一些不相关的细节。

2)随着阻抗水平​​的增加。

来自 LvW 的好消息,他对小电容器前馈的分析直接进入了输出。这显示了运算放大器的另一个非理想性,即它们的有限输出阻抗。更高阻抗的更好结果表明这是一个促成因素。

在这里,我不同意更快的运算放大器无济于事。通常,运算放大器的输出阻抗通过更快的运算放大器保持在更宽的带宽上。虽然低频 LM324 型放大器的输出阻抗曲线很少出现,但它在视频类放大器中很常见,它们往往会平坦到一些令人惊讶的低频,然后开始以每倍频程 6dB 的速度上升,因为闭环会耗尽增益.

当然,更快的运算放大器并不能解决问题,它仍然会在某个频率下耗尽刚性输出,但它会将问题推到更高的频率,这使得屋顶滤波器更容易处理。

布赖恩指出,奇数阶滤波器是有益的,因为它是真正的极点。当您执行 3 阶 Sallen-Key 部分时,输入端有一个真正的 RC 部分,它将在远阻带中提供 6dB 的衰减,与运算放大器无关。

进一步的情节要求

a) 使用带有原始阻抗滤波器组件的 LM324 在同一图表上绘制原始 6 阶和新的 7 阶滤波器。这是为了查看单个真正的 RC 对 1MHz 提升的改善程度。

b) 在同一图表上绘制具有较高阻抗组件的 LM324 的曲线,以及“理想”运算放大器的曲线,仅达到 10MHz。这是为了看看在改进了阻抗水平后,更好的运算放大器还能获得多少收益。

c) 我用于音频工作的“首选”放大器是 OP275。LTSpice 应该有一个模型。在同一张图上看到具有原始阻抗组件的 LM324 与 OP275 会很有趣。

布局草图 - 仅用于交流,因为我不能将草图放在评论中,说明如何将 Rs 和 Cs 配置为三阶部分,以及如何将缓冲区放入反馈中(对于真正的设计,我不建议这样做,仅用于有趣的实验)

示意图

模拟此电路- 使用CircuitLab创建的原理图