在流行科学频道 Veritasium最近的一段视频中，讨论了电路中电流和能量传输的概念。在该视频中，展示了一个思想实验，如下所示。问题是：电路完成后，灯需要多长时间才能点亮？
视频得出的结论是，在拨动开关后，灯泡将在 1/c 秒（1 米除以光速）后亮起，因为灯泡和电池相距 1 米。这可以解释为，在电路中，能量是通过以光速传播的 EM 场而不是通过导体中的粒子运动来传输的。
这个解释不适合我，主要有两个原因：
1米/c秒的答案是正确的，还是应该是别的？如果答案不是 1 米/c，那么视频推理的错误在哪里？
Veritasium 没有进入重要的细节。我不确定这是因为他不想让答案复杂化，还是因为他没有做足够的研究。
重要的部分是这两条 300 公里的环路是传输线。
在关闭开关后的第一秒，在反射从远端返回之前，您可以用等于其特性阻抗的电阻器替换电路中的这些线路。
两条相距 1 m 的细导体的线路的阻抗将非常高，数百欧姆，也许是 1 kohm。因此，这两条线将在第一秒内将流入灯的电流限制为几毫安。如果灯可以在那个低电流下工作，那么它会在开关闭合后 1 m/c 后打开。
当反射从远端的短路返回时，事情变得更加有趣和复杂。发生的细节取决于灯对返回反射的阻抗。在灯与线路阻抗匹配的最简单情况下，反射将被吸收，灯现在将像线路短路一样工作。如果灯不匹配，就会有进一步的反射，灯的亮度会进一步变化，直到在这些线上传播的波最终消失。
这种类型的视频存在的许多问题包括：
用 Wolfgang Pauli 的话来说，Verisatium 的演示甚至没有错，它比那更糟。
一个实验，一个真实的物理演示，显示传输线的延迟最好使用一些定义明确的商业传输线，最好是 50Ω 同轴电缆，但一些 300Ω 明线天线也可以使用，并且更接近于开路他用过的电线。随着长度减少到几米或 10 米，电阻会很小，小到可以忽略，但需要示波器来显示微秒延迟。随着线被抬高到几米，它将与地面充分隔离，以便我对隔离的假设能够保持和显示。
我不确定我是否可以想出一个实验来“证明”能量在电线之外流动，但可以相当直接地证明它确实如此，或者假设它确实与我们所看到的一致。坡印亭矢量需要电场和磁场来产生能量流。考虑到电池和灯之间的两条线，电池在导体之间提供电场。只有当电流流动时，我们才能在它们之间获得磁场。我在另一个答案中将这种现象称为“功率引导”（参见波导），因为电线引导电流，它们产生的磁场穿过电场传递能量。
非常、非常、非常少量的能量将以光速在电池/开关和灯之间（1 米）之间的直接路径传播到灯。当开关闭合时，电流将开始流过带有开关的导线一侧，从而改变其相对于另一根导线的电压。电线的两条平行腿形成一个电容器和一个变压器，因此电流也将开始在电线的“灯泡”侧流动。
但起初它会是一个非常小的电流。在计算电容器和变压器的尺寸时，不应考虑导线的全长，因为闭合开关产生的阶跃信号将没有时间沿着导线传播。例如，在 3 m/c 秒后，EM 干扰可能会从开关传播 1 米，穿过电线腿之间的空间 1 米，并向后传播 1 米。（这将在两个方向上发生，所以 x2）。两根相距 1 米的 1 米线形成的电容会非常小。因此，提高该电容器两端的电压所需的电荷将非常小。因此，通过灯的电流将非常小。（电线两条腿之间的变压器效应同样非常小）。
这个极小的功率会“打开”灯吗？这取决于一个人认为“开启”的阈值。按照大多数标准，灯会在 1 m/c 秒时被视为关闭，并在此之后的相当长的一段时间内关闭。按照这些标准，Veritasium 是错误的。然而，Veritasium 是正确的，因为一些能量将以光速传递给灯。
正如他所做的那样，假设电线的电阻为零，那么大部分电力要到很晚才会到达，这取决于由电线对组成的传输线的特性。再一次，阶跃信号通过传输线的速度是模糊的。信号“何时”到达取决于检测阈值。然而，对于“合理”大小的阈值，通过传输线的阶跃信号的速度明显低于光速，通常为光速的 0.5-0.7 倍。计算时间延迟时使用的长度是传输线的长度，而不是导线之间的最短路径。
分歧的症结所在？
在评论中，我部分写道：
...电池和开关一侧的电流不会立即与灯一侧的电流平衡。假设电池是 12V 并且它“看到”了 1k 阻抗，那么 12 mA 将在传输线的那一侧流动。但并不意味着 12 mA 将立即流向灯所在的另一侧。只有流过灯管的电流才能点亮灯管。
@Neil_UK 对此做出了部分回应：
...我的假设是这些线路没有接地电容，视频演示显示它们都是浮动的，因此电池开关-txline-lamp-othertxline-battery 周围的电流遵循电流连续性，在电路的所有部分中相等，就像隔离的浮线一样。在我看来，将大电容引入到地会导致明显不相等的电流是不必要的复杂化
我愿意被纠正，但我认为这种情况下的“电流连续性”是一个糟糕的假设，事实远非如此。让我解释。
通过“电流连续性”的假设，我理解通过电池和开关的（传导）电流始终与通过灯的（传导）电流相同的假设。（或者至少差异可以忽略不计）。我用术语“传导”来限定术语“电流”，因为需要考虑两种电流。传导电流是电荷的流动，位移电流是电场变化率的常数倍。后一种电流形式通常被忽略，但对于通过电容器的电流连续性至关重要。它是电路中“守恒”的传导电流和位移电流的总和。
我相信传输线的开关/电池侧和灯侧之间的传导电流不相等，甚至不接近相等，在开关关闭后的早期，但在关闭该开关产生的 EM 信号之前到达传输线的远端。为了说明我为什么相信这一点，请考虑一个由电池和开关中心供电的一光秒长的偶极天线。
在此示例中，我使用了 DPDT 开关，而 Veritasium 使用了 SPST 开关。DPDT开关的目的是让天线的两侧很容易达到相同的电位。
如果天线的两侧原本处于相同的电位，然后翻转开关将电池带入电路，电流将流过电池，并在天线的每一侧。假设这个天线是宇宙中唯一的东西。天线中的传导电流与“the”返回路径中的任何传导电流都不平衡，因为没有返回路径！（或者更准确地说，_conduction 电流没有返回路径。位移电流的返回路径是两半偶极子的相应部分之间的电场线）。然而，包括传导电流和位移电流在内的总电流在整个天线长度上是相同的。如果馈电点处的传导电流为 I，但在某个位置 x 处为 Ic，则 x 处的电场发生变化，使得位移电流 Id 加上传导电流 Ic 之和为 I。
现在考虑第二个偶极子天线，它与第一个相隔 1 米，在它的中心馈线上有一盏灯。
如果上偶极子的两半原本处于相等的电位，并且开关翻转使电池进入电路，则电流将在上偶极子中流动。这也将导致电流在下偶极子中流动。但是两个偶极子中的电流会相等吗？仅当偶极子之间的耦合为 100% 时。如果偶极子相距 1 米，并且导线很细，那么最初，我们可以预期耦合电流很小。然而，随着电流向末端扩散，耦合可能会增加（即使当我们接近导线末端时传导电流会减少）。
我断言，在 Veritasium 的思想实验中，在将开关拨到到达传输线的末端。至少 1/2 秒。
因此，我断言在前 1/2 秒内，电池和开关侧的电流与灯泡侧的电流不匹配。
我认为穆勒（Veritasium）没有充分解释为什么这是正确答案，尽管我可能错过了。这是我自己的一步一步的推理。
在进行切换后的短时间内，电场以光速（这是用词不当，因为它实际上是“因果关系的速度”）从电池周围的电场传播到因此沿着连接到电池的两根电线设置。
（几乎）紧随两根导线周围的电场的是导线中电子的运动。这种运动（几乎）立即在两根电线周围建立了一个 M 场，这意味着我们现在在离电池很短距离的两根电线周围有一个 EM 场。如坡印廷所示，该电磁场包含能量流，该能量流在电池周围空间中远离电池，并朝向它们周围空间中的两条连接线。能量不会在电线内部传播，也不会在电线的方向上传播。导线的方向是电流的方向，电流是电荷的流动，而不是能量的流动。
这个电磁场在所有空间方向上传播，就像天线一样，而不仅仅是在电线的方向上。在 1m/c 秒的时间内，该场会撞击灯泡周围的空间以及与之相连的两条电线。现在围绕灯泡及其两条电线的电磁场可以由坡印廷展示，以将电磁能量引导到灯泡和它的两条连接线中。
读者可能会问：在这个解释中，为什么我们需要将电线连接到灯泡上？我不认为我们这样做，在最初的时间不到 1m/c 秒。即使没有电线连接到灯泡，同样的事情也会发生在灯泡上。会有一股能量流入灯泡灯丝（实际上只是一根电线），但如果没有连接回到电池的电线，这种流动将不会维持任何可观的时间，因为在内部流动的电子灯丝，没有连接线，无处可去。因此，它们的运动在很短的时间后停止，例如 x/c，其中 x 大约是灯丝的长度。因此，如果没有电线，少量的能量将流入灯丝，不足以显着提高其温度。
因此，电线对于提供稳定状态的方法是必要的。当然，正如穆勒解释的那样，这种稳定状态发生在建立的电磁场、电池、电线和灯泡之间复杂的瞬态相互作用之后。在此瞬态期间，电线充当传输线；例如，当建立的电磁场到达电线旋转 180 度的远端时会产生反射，在这个非常复杂的瞬态中还有更多。但几秒钟后，我们看到灯泡发出稳定的光。
所以现在仔细推理出这些细节，我认为这对穆勒的测验有了更完整的答案。有趣的是，个人如何一步一步地推理，但在大群体中，我们经常摔倒在地，最终摧毁了这种仔细推理所产生的大部分东西。
如果 Veritasium 假设灯泡或 LED 中的任何小电流足以开启负载，则开启时间 1{m}/c{m/s} 约为 3.33{ns}。
然而，这并不能“证明”能量不会“流入”电线。大部分能量流沿着地表或地表附近的导线流动。除非在连接到电源的导线长度中产生电能，否则不会通过传输线和/或天线阵列辐射能量。功率的发展是电压乘以源和负载中的电流。如果电线中没有产生电力，则电池中只有静电场，没有磁场，也没有能量从电源转移到负载。
编辑：本参考资料描述了适用于无损导体表面边界的电场边界条件的规则：
https://www.antenna-theory.com/tutorial/electromagnetics/electric-field-boundary-conditions.php
该参考文献描述了磁场边界条件：
https://www.antenna-theory.com/tutorial/electromagnetics/magnetic-field-boundary-conditions.php
此参考资料是 35 页的 pdf，包括围绕电线的坡印廷矢量分析的插图：
http://home.iitk.ac.in/~mkh/Talks/Poynting_vector.pdf
E（蓝色）、B（黑色环路）和 S（红色）电流场（黑色箭头）在完美导线（均匀导线电位为正）中。请注意，必须开发电力以沿着电线发送能量，但沿着完美导体的能量流动不会发生损失，因此不需要持续的电力。
坡印廷矢量（红色）指向径向向内的导体损耗：
大部分能量在电线附近流动：
这假定给定 B 的导线长度是无限的。此外，我不清楚“C”和“s”的含义，因为没有“C”的定义，也没有定义“s”的几何图形的说明。
例如，假设一个额定电流为 55 mA 的 12 伏灯泡和 12 伏电池通过 1 毫米半径的理想导线（18 规格）耦合，则灯泡电阻约为 22 欧姆。根据我的观察，当由 1.5 伏 AA 电池供电时，这个灯泡在完全黑暗的情况下几乎看不到。然后大约 68 mW 必须在大约 3.3 纳秒内传输到灯泡，此时灯泡的全功率约为 6 瓦。
18 号线的半径约为 1 毫米：
https://www.carreracasting.com/charts/wire-gauge
该计算器用于计算由 0.001 米长、间隔 1 米的导线制成的铜线传输线的特性阻抗 Zo：
https://cecas.clemson.edu/cvel/emc/calculators/TL_Calculator/index.html
Zo = 828.36 欧姆
假设 t = 3.3 纳秒后开关闭合，如果传输线模型是精确模拟，则 12 伏电源将看到与 22 欧姆灯泡串联的串联电阻 2Zo = 1656 欧姆。这将在灯泡中产生 7 毫安电流，但在 22 欧姆电阻上仅产生 0.154 伏电压，总功率为 1.1 毫瓦。这不足以打开典型的低功率光源。
此外，它与为“回到未来”时间机器中的磁通电容器通电所需的 1.21 吉瓦相去甚远！
