在仅由 Ls、Cs 和 Rs 组成的电路中......

输入脉冲将能量存储在 Ls 和 Cs 中。存储的能量将耗散在 Rs 中，并且会随着时间的推移趋于零。

相反，如果没有 Rs，没有耗散方式，那么能量将保持存储，并且脉冲响应将无限期地持续。

我怀疑问题可能来自对无源元件值的不可能域的要求。您的特征方程分解（我相信您已经知道）为：。前两个因素当然可以用无源元件形成。但最后一项似乎需要一个负值组件。$\left(s+1\right)\left(s^2+s+1\right)\left(s^2-s+1\right)$

您能找到特征方程为任何无源电路布置吗？$s^2-s+1$

简单的答案与Routh-Hurwitz 稳定性准则有关。这意味着只要所有根都具有负实部，多项式的项如何结束就无关紧要了。只有满足这个标准，脉冲响应才会随时间衰减。

“我认为这是因为特征多项式具有正系数，但后来我发现并非所有具有正系数的多项式的根中都没有正实部。”

在旁注中，我相信这是指笛卡尔的符号规则。

1. 当多项式按指数降序排序时，正根的数量或者等于连续非零系数之间的符号差的数量，或者比它小一个偶数。

2. 通过改变实轴可以找到负根的数量。这是通过反转所有奇次幂项的符号来完成的。

这里的问题是根必须是真实的。所以这意味着规则实际上是：

所有系数具有相同的符号$\Leftrightarrow$所有实根（如果有）都是负数

给出的示例具有复杂的根源，因此该规则不适用于它们。示例中的实根为负数（$s=-1$）。