机器算法验证 - 具有嵌套的混合效应模型 - 吾爱随笔录

具有嵌套的混合效应模型

机器算法验证 r 混合模式模型嵌套数据 lme4-nlme

2022-01-30 14:48:19

我从一个实验中收集的数据组织如下：

两个站点，每个站点都有 30 棵树。每个部位处理 15 个，对照 15 个。从每棵树中，我们对三块茎和三块根进行采样，因此每棵树有 6 个级别 1 样本，由两个因子级别（根、茎）之一表示。然后，从这些茎/根样本中，我们通过解剖样本中的不同组织来获取两个样本，这由组织类型（组织类型 A、组织类型 B）的两个因子水平之一表示。这些样本作为连续变量进行测量。观察总数为 720；2 个地点 * 30 棵树 *（三个茎样本 + 三个根样本）*（一个组织 A 样本 + 一个组织 B 样本）。数据长这样...

        ï..Site Tree Treatment Organ Sample Tissue Total_Length
    1        L  LT1         T     R      1 Phloem           30
    2        L  LT1         T     R      1  Xylem           28
    3        L  LT1         T     R      2 Phloem           46
    4        L  LT1         T     R      2  Xylem           38
    5        L  LT1         T     R      3 Phloem          103
    6        L  LT1         T     R      3  Xylem           53
    7        L  LT1         T     S      1 Phloem           29
    8        L  LT1         T     S      1  Xylem           21
    9        L  LT1         T     S      2 Phloem           56
    10       L  LT1         T     S      2  Xylem           49
    11       L  LT1         T     S      3 Phloem           41
    12       L  LT1         T     S      3  Xylem           30

我正在尝试使用 R 和 lme4 拟合混合效果模型，但对混合模型很陌生。我想将响应建模为处理 + 1 级因子（茎、根）+ 2 级因子（组织 A、组织 B），对嵌套在两个级别内的特定样本具有随机效应。

在 R 中，我使用 lmer 执行此操作，如下所示

fit <- lmer(Response ~ Treatment + Organ + Tissue + (1|Tree/Organ/Sample))

根据我的理解（......不确定，以及我为什么发布！）这个术语：

(1|Tree/Organ/Sample)

指定“样本”嵌套在器官样本中，该样本嵌套在树中。这种嵌套是否相关/有效？对不起，如果这个问题不清楚，如果是，请指定我可以详细说明的地方。

2个回答

我认为这是正确的。

(1|Tree/Organ/Sample)扩展为/等价于(1|Tree)+(1|Tree:Organ)+(1|Tree:Organ:Sample)（其中:表示交互）。
固定因素Treatment，Organ并Tissue自动在正确的水平上得到处理。
您可能应该将Site其作为固定效应包括在内（从概念上讲，它是一个随机效应，但尝试仅用两个站点估计站点间的差异是不切实际的）；这将略微减少树间方差。
您可能应该将所有数据包含在数据框中，并通过参数显式传递给lmer它data=my.data.frame。

您可能会发现glmm FAQ很有帮助（它专注于 GLMM，但也有与线性混合模型相关的内容）。

我阅读了这个问题和博克博士的回答，并试图复制数据（坦率地说，不太关心“长度”在生物学术语或单位中代表什么，然后按照上面的方法拟合模型。我在这里发布结果就可能存在的误解分享并寻求反馈。

我用来生成这个虚构数据的代码可以在这里找到，并且数据集具有 OP 的内部结构：

     site     tree treatment organ sample tissue    length
1    L       LT01         T  root      1  phloem  108.21230
2    L       LT01         T  root      1  xylem   138.54267
3    L       LT01         T  root      2  phloem   68.88804
4    L       LT01         T  root      2  xylem   107.91239
5    L       LT01         T  root      3  phloem   96.78523
6    L       LT01         T  root      3  xylem    88.93194
7    L       LT01         T  stem      1  phloem  101.84103
8    L       LT01         T  stem      1  xylem   118.30319

结构如下：

 'data.frame':  360 obs. of  7 variables:
     $ site     : Factor w/ 2 levels "L","R": 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
 $ tree     : Factor w/ 30 levels "LT01","LT02",..: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ...
     $ treatment: Factor w/ 2 levels "C","T": 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ...
 $ organ    : Factor w/ 2 levels "root","stem": 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 ...
     $ sample   : num  1 1 2 2 3 3 1 1 2 2 ...
 $ tissue   : Factor w/ 2 levels "phloem","xylem": 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 ...
     $ length   : num  108.2 138.5 68.9 107.9 96.8 ...

数据集被“操纵”（欢迎在这里提供反馈）如下：

对于treatment，有一个固定效应，治疗与对照（100对70）有两个不同的截距，没有随机效应。
我将值设置为tissue具有显着固定效应的值，对于phloemvs xylem( 3vs 6)，截距非常不同，随机效应设置为 a sd = 3。
因为organ有两个随机截取的“贡献”来自 $N(0,3)$ （即）对和sd = 3的截距具有固定效应贡献。6rootstem
因为tree我们只是有随机效应sd = 7。
因为sample我试图用sd = 5.
因为 forsite也只是随机 eff 的sd = 3。

由于变量的分类性质，没有设置斜率。

混合效应模型的结果：

fit <- lmer(length ~ treatment + organ + tissue + (1|tree/organ/sample), data = trees)

是：

 Random effects:
 Groups              Name        Variance  Std.Dev. 
 sample:(organ:tree) (Intercept) 9.534e-14 3.088e-07
 organ:tree          (Intercept) 0.000e+00 0.000e+00
 tree                (Intercept) 4.939e+01 7.027e+00
 Residual                        3.603e+02 1.898e+01
Number of obs: 360, groups:  sample:(organ:tree), 180; organ:tree, 60; tree, 30

Fixed effects:
            Estimate Std. Error       df t value Pr(>|t|)    
(Intercept)  79.8623     2.7011  52.5000  29.567  < 2e-16 ***
treatmentT   21.4368     3.2539  28.0000   6.588 3.82e-07 ***
organstem     0.1856     2.0008 328.0000   0.093    0.926    
tissuexylem   3.1820     2.0008 328.0000   1.590    0.113    
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

效果如何：

因为treatment没有处理的截距是79.8623（我设置了的平均值70），而有处理的截距是79.8623 + 21.4368 = 101.2991（我们设置了100.
因为tissue有一个3.1820拦截礼貌的贡献，我已经设置了和之间的xylem区别。随机效应不是模型的一部分。phloemxylem3
因为organ，样本来自stem增加的截距- 我已经设置了和0.1856之间的固定效应没有区别。我想作为随机效应的标准偏差没有得到反映。stemroot
tree具有 sd 的随机效应很好7地呈现为7.027.
至于，首sample字母被轻描淡写为。sd53.088
site不是模型的一部分。

因此，总体而言，模型似乎与数据结构相匹配。

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