有时最好通过一个具体的例子来解释一个概念：

想象一下，你抓起一个苹果，咬一口，它尝起来很甜。你会根据那一口得出整个苹果都很甜的结论吗？如果是，你会推断出整个苹果都是甜的，因为它咬了一口。

推理是使用部分来了解整体的过程。

在这个过程中如何选择部分很重要：部分需要代表整体。换句话说，这部分应该是整体的迷你版。如果不是这样，我们的学习就会有缺陷，甚至可能是不正确的。

为什么我们需要推理？因为我们需要根据部分提供的关于整体的部分信息做出结论，然后做出涉及整体的决策。

我假设您在这里询问统计推断。

使用Larry A. Wasserman的All of Statistics中的定义：

统计推断，或计算机科学中所说的“学习”，是使用数据推断生成数据的分布的过程。一个典型的统计推断问题是：

$$\textsf{Given a sample } X_1, \dots, X_n \sim F, \textsf{ how do we infer } F ?$$

在某些情况下，我们可能只想推断的某些特征，例如它的均值。$F$

在统计学中，我们将数据解释为随机变量的实现，所以我们在统计学中学习的是随机变量的特征，即分布、期望值、方差、协方差、分布参数等。所以统计推断意味着学习那些事情从数据。

引用 ETJaynes，“概率论：科学的逻辑”（强烈推荐阅读）：

通过“推理”，我们的意思很简单：只要手头有足够的信息允许演绎推理；归纳或似是而非的推理——在实际问题中几乎总是如此——必要的信息不可用。但是如果一个问题可以通过演绎推理来解决，那么它就不需要概率论了；因此我们的主题是不完整信息的优化处理。

用我自己的话来说，推理就是从一些给定的信息开始，并从中得出理性的结论，而理性通常由谓词逻辑或概率论的规则来定义。

一个人用来得出结论的信息可能来自一个人对世界的信念（用技术术语来说：模型和先验分布），来自已观察到的数据，或两者兼而有之。当然，只有当它所依据的信息有效时，推理才能有效！

如果信息是确定的（你知道事情是真是假），那么推理是由谓词逻辑进行的：亚里士多德是人，人不是鸟，因此我们推断阿罗斯多德不是鸟。

如果信息是不确定的（你相信事情但不确定），那么推断是通过概率论进行的：如果 50% 的人喜欢披萨，50% 喜欢披萨的人也喜欢意大利面，而 75% 的人喜欢披萨。不喜欢披萨的人也不喜欢意大利面，你可以推断——没有任何进一步的信息——你有 37.5% 的机会喜欢意大利面。当您听到某种噪音时，根据您的经验，您可能不确定是电视还是您的小女儿是源头。您正在得出推论-可能是电视或您的女儿-但您不确定，因为提供的信息不确定。当人们谈论统计推断，它们通常指的是技术应用程序，其中人们想要使用大量数据来推断有关本身不可观察的事物的信息，就像在上一个示例中一样。*

一个典型的技术示例如下：我们在房间里有一个温度传感器，它返回电压。传感器数据表提供了通过线性模型将测量电压与温度相关联的图表： 然后我们可以使用这个模型和电压测量来推断房间的温度。到目前为止，一切都是演绎的，因为我们假设所有信息都是确定的！给定，我们可以简单地计算。$V(k)$

然后我们观察到估计的温度波动非常快，比我们预期的室温波动要快得多。所以我们假设存在某种零均值、不相关的干扰也会影响传感器： 我们现在不确定每个电压测量的含义（使每个测量成为 iid RV）！这告诉我们，我们应该对几次电压测量值进行平均，以便更好地估计当前室温。** 如果我们使用的任何信息（传感器的电压-温度模型、干扰模型、实际电压测量值） ) 是错误的，那么我们的温度估计也将是错误的。

*我们的大脑是一个极其复杂的推理设备，它一直在得出关于我们自己、其他人、我们的环境和我们的未来的各种结论[1] [2] [3]。

**假设采样率远高于温度变化率并且噪声确实不相关。

统计推断是良好猜测的艺术--- 它需要从已知（观察到的）相关事物中猜测未知事物，并在您的猜测中给出置信度、可变性等的相关度量。