想象一下，您有某种查询，并且您的检索系统返回了一个它认为与您的查询最相关的前 20 个项目的排名列表。现在还想象一下，这有一个基本事实，实际上我们可以对这 20 个中的每一个说“是”它是一个相关的答案，或者“不是”它不是。

平均倒数排名 (MRR)在这些情况下为您提供了质量的一般衡量标准，但MRR 只关心排名最高的相关项目。如果您的系统在第三高的位置返回相关项目，这就是 MRR 所关心的。它不关心其他相关项目（假设有）是排名第 4 还是第 20。

因此，MRR 适合判断一个系统，其中 (a) 只有一个相关结果，或者 (b) 在您的用例中，您只真正关心排名最高的结果。这在某些网络搜索场景中可能是正确的，例如，用户只想找到一个要点击的东西，他们不再需要了。（尽管这通常是正确的，或者您是否会对返回十个很好答案的网络搜索更满意，并且您可以自行判断要点击哪些...？）

平均精度 (MAP)考虑是否所有相关项目都倾向于获得高排名。因此，在前 20 个示例中，它不仅关心第 3 位是否有相关答案，还关心该列表中的所有“是”项目是否都聚集在顶部。

当您的数据集中只有一个相关答案时，MRR 和 MAP 在 MAP的标准定义下完全等价。

要了解原因，请考虑以下受此博客文章中示例启发的玩具示例：

示例 1

查询：“加利福尼亚州首府”

排名结果：“波特兰”、“萨克拉门托”、“洛杉矶”

排名结果（二元相关性）：[0, 1, 0]

可能的正确答案数：1

倒数等级：$\frac{1}{2}$

精度为 1： $\frac{0}{1}$

精度为 2： $\frac{1}{2}$

精度为 3： $\frac{1}{3}$

平均精度 =$\frac{1}{m} * \frac{1}{2} = \frac{1}{1}*\frac{1}{2} = 0.5$.

如您所见，只有一个正确答案的查询的平均精度等于正确结果的倒数排名。因此，此类查询集合的 MRR 将等于其 MAP。但是，如下例所示，如果有多个正确答案，情况就会有所不同：

示例 2

查询：“加利福尼亚的城市”

排名结果：“波特兰”、“萨克拉门托”、“洛杉矶”

排名结果（二元相关性）：[0, 1, 1]

可能的正确答案数量：2

倒数等级：$\frac{1}{2}$

精度为 1： $\frac{0}{1}$

精度为 2： $\frac{1}{2}$

精度为 3： $\frac{2}{3}$

平均精度 =$\frac{1}{m} * \big[ \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \big] = \frac{1}{2} * \big[ \frac{1}{2} + \frac{2}{3} \big] = 0.38$.

因此，在这种情况下，MRR 与 MAP 的选择完全取决于您是否希望在第一次正确命中后影响排名。