logit是一个链接函数/一个参数的转换。它是几率的对数。如果我们调用参数$\pi$，定义如下：

$${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$$ 逻辑函数是 logit 的倒数 。如果我们有一个值，$x$，逻辑为：
$${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$$ 因此（使用矩阵表示法，其中是N\times p矩阵，\boldsymbol\beta是p\times 1向量），logit 回归是： \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi }\bigg) = \boldsymbol{X\beta} 和逻辑回归是： \pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\ boldsymbol {X\beta}} 这些主题，它可能会帮助您在这里阅读我的答案：logit 和 probit 模型之间的区别。 $\boldsymbol X$$N\times p$$\boldsymbol\beta$$p\times 1$
$$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$$
$$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$$

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事件的几率是事件的概率除以事件不发生的概率。对 logit 取幂将给出几率。同样，您可以通过将逻辑输出除以 1 减去逻辑来获得赔率。即： {\rm 赔率} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\ rmlogistic概率和几率，以及逻辑回归与它们的关系，它可能会帮助您在这里阅读我的答案：逻辑回归中对优势比的简单预测的解释。

$${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$$