一种经常用于验证逻辑回归的度量是ROC 曲线的 AUC （对 1 特异性的敏感性图 - 如果需要，只需谷歌搜索这些术语）。这实质上是评估整个阈值范围。

不利的一面：评估整个​​阈值范围可能不是您所追求的，因为这（通常）包括导致大量假阴性或假阳性的阈值。有一些版本的 AUC 可以解决这个问题（部分 AUC），所以如果这对你来说是个问题，你可以调查一下。

您担心正确分类为主要反映任意边界的影响的比例是正确的。我推荐两个措施。一个是其他人所描述这具有比考虑 ROC 曲线更简单的解释，并且是纯预测歧视的度量。其次，估计没有任何数据分箱的连续校准曲线。如果在独立数据集上评估预测，您可以使用关闭异常值检测来估计预测和实际 Prob[Y=1] 之间的关系。R 包中的函数将完成这两件事。中的其他功能$c$lowessval.probrmsrms将对内部验证做同样的事情，使用重采样来消除过度拟合的影响。

如果您的数据按值分组，您可以计算模型预测值及其相关的置信区间，并查看观察到的百分比是否在该范围内。例如，如果您在 x=10 处有 10 个观察值，x处有10 个 obs，在处有 10 个 obs ，等等，那么,等将产生可以与预测进行比较的百分比。请记住，即使模型是完美的，一些观察到的百分比也会在 95% CI 之外反弹，就像在 OLS 回归中一样。的范围对数据进行分箱来形成自己的组$x$$x=10$$x=20$$x=30$mean(y[x==10]==1)mean(y[x==20]==1)$x$变量，正如你所建议的。这并不完全有效，因为它取决于 bin 的选择，可以作为探索模型的一种方式。

一般来说，你在这里给自己的任务是困难的。那是因为，使用逻辑回归，您正在处理两种不同类型的事情。模型的预测是潜在变量，而您观察到的响应变量（可能由潜在变量生成）不是。当然，人们通常会想知道预测的反应是什么，这是完全合理的；这只是生活不公平的案例之一。

如果您确实想预测结果，则需要决定要最大化什么。如果您只有 1 个案例，并且您希望您的预测最有可能是正确的，那么您应该预测，如果。（这很直观。）另一方面，如果你想最大化你的总样本（或任何其他组）的整体准确度，你应该预测，如果 . 例如，假设在您的样本中，所有案例中有 30% 是 1，那么如果，您应该预测将为，即使它$y=1$$\hat y\ge .5$$y=1$$\hat y \ge p(y=1)$$\hat y = .31$$y$$1$$<.5$. 这是违反直觉的，很多人在这里绊倒，但这种算法将最大限度地提高您的准确性。

考虑模型中有多少信息的更全面的方法是整合每个可能的阈值给您的准确度。这是@Nick Sabbe 讨论的模型接收者操作特征 (ROC) 的曲线下面积 (AUC)。请记住，逻辑回归没有。有所谓的“伪 ”，但 AUC（或索引，，同义词）可能是考虑这个问题的最佳方式。 $(0, 1)$$R^2$$R^2$$c$

我认为您可以建立一个阈值（例如 0.5），因此当您的概率等于或大于该阈值时，您的预测类别将为 1，否则为 0。然后，您可以通过这种方式来衡量您的准确性：

confusion_matrix <- ftable(actual_value, predicted_value)
accuracy <- sum(diag(confusion_matrix))/number of events*100

鉴于您的概率是给定数据 (x) 的概率，并且使用您的模型，您的类值 (y) 等于 1，我不明白为什么您总是获得低于 0.5 的概率值。您实际上课的频率是多少（实际值）？