不，子集的平均值与整个集合的平均值不同。只有当子集的样本量相同时，它才会是相同的值。如果您想要总体的平均值，请将每个平均值乘以它来自的样本大小以获得总体总数，然后除以数据点的总数（总体大小）。

请参阅辛普森悖论的击球平均值示例，以很好地说明为什么平均平均值通常不起作用。

让我们尝试一下，看看我们是否能解决这个问题。以下示例是在 中编码的R，它是免费的，可以让您重现该示例，但希望代码是不言自明的：

group1 = c(1,2,3)
group2 = c(4,5,6,7,8,9)
mean(group1)
#  2
mean(group2)
#  6.5
mean(c(group1, group2))
#  5
mean(c(mean(group1), mean(group2)))
#  4.25

所以我们看到的是，你当然可以计算均值，但是均值的均值和所有原始数据的均值不匹配。我们还可以使用@BilltheLizard 的建议尝试加权平均，以使用每个组的样本量作为权重（权重由参数指示w）：

weighted.mean(c(mean(group1), mean(group2)), w=c(3,6))
#  5

这现在给了我们同样的答案。

一般来说，如果你有一组$m$具有各自大小的组$n_1,...,n_m$和手段$\bar{x}_1,...,\bar{x}_m$那么所有数据的总体样本平均值为：

因此，总体平均值始终是各组样本平均值的加权平均值。在所有组大小相同的特殊情况下（$n_1 = \cdots = n_m$)，所有的权重都是相同的，因此，整体样本均值将是组样本均值的均值。

只想举一个（极端的）例子：如果一个样本的命中率为（1/10000），另一个例子的命中率为（1/2），那么$\sum \frac{hit_i}{total_i} \neq \frac{\sum hit_i}{\sum total_i}$. 在第一种情况（均值）中，我们的“平均”命中率为 0.5001/2，而在第二种情况（总均值）中，我们有 3/10003，这两个数字不相同。哪个更合适或更正确取决于您的用例。