一方面，在泊松回归中，模型方程的左侧是预期计数的对数：$\log(E[Y|x])$.

另一方面，在“标准”线性模型中，左侧是正态响应变量的期望值：$E[Y|x]$. 特别地，链接函数是恒等函数。

现在，让我们说$Y$是一个泊松变量，您打算通过获取日志对其进行规范化：$Y' = \log(Y)$. 因为$Y'$应该是正常的，您计划拟合左侧的标准线性模型$E[Y'|x] = E[\log(Y)|x]$. 但是，总的来说，$E[\log(Y) | x] \neq \log(E[Y|x])$. 因此，这两种建模方法是不同的。

我看到两个重要的区别。

首先，预测值（在原始尺度上）表现不同；在对数线性最小二乘中，它们代表条件几何平均值；在对数泊松模型中，表示条件均值。由于此类分析中的数据通常向右倾斜，因此条件几何平均数会低估条件平均数。

第二个区别是隐含分布：对数正态与泊松。这与残差的异方差结构有关：残差方差与平方期望值（对数正态）成正比，残差方差与期望值成正比（泊松）。

一个明显的区别是泊松回归将产生整数作为点预测，而对数计数线性回归可以产生非整数。