机器算法验证 - 如何解释 GARCH 参数？ - 吾爱随笔录

我使用标准的 GARCH 模型：

\begin{aligned} r_{t} & = σ_{t} ϵ_{t} \\ σ_{t}^{2} & = γ_{0} + γ_{1} r_{t - 1}^{2} + δ_{1} σ_{t - 1}^{2} \end{aligned}

$\begin{align} r_t&=\sigma_t\epsilon_t\\ \sigma^2_t&=\gamma_0 + \gamma_1 r_{t-1}^2 + \delta_1 \sigma^2_{t-1} \end{align}$

我对系数有不同的估计，我需要解释它们。因此我想知道一个很好的解释，那么什么 $\gamma_0$ , $\gamma_1$ 和 $\delta_1$ 代表？

我看到 $\gamma_0$ 是一个常数部分。所以它代表了一种“环境波动”。这 $\gamma_1$ 代表对过去冲击的调整。此外，该 $\delta_1$ 对我来说不是很直观：它代表对 pas 波动性的调整。但我想对这些参数有更好更全面的解释。

那么谁能给我一个很好的解释这些参数代表什么以及如何解释参数的变化（那么如果例如 $\gamma_1$ 增加？）。

另外，我在几本书（例如在 Tsay 中）查找了它，但我找不到好的信息，因此任何关于这些参数解释的文献推荐将不胜感激。

编辑：我也会对如何解释持久性感兴趣。那么究竟什么是坚持呢？

在我读过的一些书中，GARCH(1,1) 的持久性是 $\gamma_1+\delta_1$ ，但例如在Carol Alexander的书第 283 页中，他只谈到了 $\beta$ 参数（我的 $\delta_1$ ) 是持久性参数。那么波动性的持久性（ $\sigma_t$ ) 和持续的冲击 ( $r_t$ )?