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在 Gelman 的 8 所学校示例(贝叶斯数据分析,第 3 版,第 5.5 章)中,有 8 所学校的 8 个平行实验测试了教练的效果。每个实验都会对教练的有效性和相关的标准误差进行估计。
然后,作者为教练效果的 8 个数据点构建了一个层次模型,如下所示:
问题 在这个模型中,他们假设是已知的。我不明白这个假设——如果我们觉得我们必须建模,为什么我们做同样的事情呢?
我查看了Rubin 的介绍 8 学校示例的原始论文,作者也说过(第 382 页):
当我们通过估计效应及其标准误差总结一项研究时,通常会假设正态性和已知标准误差,我们不会在这里质疑它的使用。
总而言之,我们为什么不对?为什么我们将其视为已知?