我是 R 的ez 包的作者，我正在进行更新以在 ANOVA 的输出中包含似然比 (LR) 的自动计算。这个想法是为每个效果提供一个 LR，类似于对 ANOVA 实现的那个效果的测试。例如，主效应的 LR 表示空模型与包含主效应的模型的比较，交互作用的 LR 表示包含两个主效应的模型与包含主效应和主效应的模型的比较他们的互动等等。
现在，我对 LR 计算的理解来自Glover & Dixon ( PDF )，它涵盖了基本计算以及复杂性的校正，以及Bortolussi & Dixon的附录( appendix PDF )，它涵盖了涉及重复测量变量的计算。为了测试我的理解，我开发了这个电子表格，它从一个示例 ANOVA（使用假数据从 2*2*3*4 设计生成）中获取 dfs 和 SSs，并逐步计算每个效果的 LR。
如果对这种计算更有信心的人可以看看并确保我做的一切正确，我将不胜感激。对于那些喜欢抽象代码的人，这里是实现对 ezANOVA() 更新的 R 代码（尤其是第 15-95 行）。
尽管从 SS 值计算 LR 的推理是相当公平的，但最小二乘法是等效的，但与似然估计不同。（差异可以在例如 se 的计算中说明，在最小二乘法中除以 (n-1) 并在最大似然中除以 n。因此，最大似然估计是一致的，但略有偏差）。
这有一些含义：您可以计算 LR，因为可能性与成正比，但这并不会给您 anova 模型本身的可能性。它只是告诉你一些关于比率的信息。由于 AIC 是根据可能性进行经典定义的，因此我不确定您是否可以按预期使用 AIC。
我查看了电子表格，但“未更正的 LR 内”的值（我也没有完全遵循你想要计算的内容）对我来说似乎不太可能。
附带说明一下，LR 测试的强大之处在于您可以只对比您想要的模型，您不必对所有模型都这样做（这会降低多重测试错误）。如果您对每个术语都这样做，那么您的 LR 完全等同于 F 检验，并且在最小二乘的情况下，据我所知，甚至在数字上也差不多。
你的里程可能会有所不同，但我从来没有信心混合两个不同框架的概念（即最小二乘与最大似然）。就个人而言，我会报告 F 统计数据并在允许比较模型的函数中实现 LR（例如，lme 模型的 anova 函数正是这样做的）。
我的 2 美分。
PS：我确实查看了您的代码，但无法真正弄清楚所有变量。如果您使用注释来注释您的代码，那将使生活再次变得更轻松。EXCEL 表格也不是最容易弄清楚的。稍后我会再次检查，看看我是否可以从中做点什么。