Cox 模型的问题在于它无法预测任何东西。Cox 模型中的“截距”（基线风险函数）从未被实际估计过。逻辑回归可用于预测某些事件的风险或概率，在这种情况下：受试者是否在特定月份进来购买东西。

普通逻辑回归背后假设的问题在于，您将每个人月的观察视为独立的，无论它是同一个人还是发生观察的同一个月。这可能很危险，因为有些物品是在两个月的间隔内购买的，因此连续的逐月观察是负相关的。或者，客户可以通过连续的人的好或坏经历来保留或失去，按月观察呈正相关。

我认为这个预测问题的一个好的开始是采用预测方法，我们可以使用以前的信息来预测下个月的业务。这个问题的一个简单开始是调整滞后效应，或一个指标是否在上个月到达，作为他们是否可能在本月到达的预测指标。

让$T_j$是从客户端的时间过去的时间$j$开始购买，直到他停止。生存分析允许计算概率，如$\Pr(T_j > 3)$，即客户购买至少个月的概率。$j$$3$

生存分析考虑到每个客户都有自己进入研究的时间这一事实。因此，跟进期因客户而异的事实不是问题。

此外，如果客户在研究期间没有停止购买，则记录最后一次随访时间，并将数据视为右删失。生存分析技术专门设计用于适当地处理审查。$j$

备注：这里有一篇论文表明，在某些约束下，逻辑模型和 Cox 模型都是相互关联的。

营销文献在这里或类似的建议帕累托/ NBD。您基本上假设购买（在他们购买时）遵循负二项分布。但是您必须模拟客户停止的时间。那是另一部分。

Pete Fader 和 Bruce Hardie 以及 Abe 都有一些关于此的论文。

Pareto/NBD 有几种更简单的方法，即使只计算 Fader 和 Hardie 的各种论文。不要使用更简单的方法，即假设停止的概率在每个时间点都是恒定的——这意味着你的重度客户更有可能更快地退出。这是一个更容易拟合的模型，但错误。

我已经有一段时间不适合其中之一了；抱歉有点不具体。

这是对 Abe 论文的参考，该论文将这个问题重铸为分层贝叶斯。. 如果我再次在这个领域工作，我想我会测试这种方法。