我的第一个想法是计算伪$R^2$度量，如下所示：

ss.dist <- sum(scale(cars$dist, scale=FALSE)^2)
ss.resid <- sum(resid(cars.lo)^2)
1-ss.resid/ss.dist

在这里，我们得到一个值 0.6814984 ( )，接近从GAM获得的值：$\approx$ cor(cars$dist, predict(cars.lo))^2

library(mgcv)
summary(gam(dist ~ speed, data=cars))

这似乎也与 Sloess函数将返回的内容一致（我没有 S，所以我无法自己检查） as Multiple R-squared。例如，使用airqualityR 数据集，它看起来像airChambers 和 Hastie 在“白皮书”中使用的数据（在线帮助中引用的loess数据；但这不是完全相同的数据集），我得到了一个使用上述公式，这与钱伯斯和哈斯蒂的报道非常一致。$R^2$

我应该注意到，我没有找到任何专门处理这个问题的论文（好吧，那只是一个快速的谷歌搜索），而且威廉克利夫兰在他的论文中没有谈到类似的度量。$R^2$

但是，我想知道您可以自由选择平滑度（或 window span）是否不排除使用基于的度量。$R^2$