使用带有 ARIMA 误差的回归（动态回归）进行推理的平稳性要求是什么？

具体来说，我有一个非平稳连续结果变量、一个非平稳连续预测变量和一个虚拟变量治疗系列。我想知道治疗是否与结果变量的变化相关，该变化距离零变化超过两个标准误差。$y$$x_a$$x_b$

我不确定在使用 ARIMA 错误建模执行回归之前是否需要区分这些系列。在回答另一个问题时，IrishStat 表示他while the original series exhibit non-stationarity this does not necessarily imply that differencing is needed in a causal model.接着补充说 unwarranted usage [of differencing] can create statistical/econometric nonsense。

SAS用户指南建议，只要残差是非平稳的，就可以将具有ARIMA误差的回归模型拟合到非平稳序列而不进行差分：

请注意，平稳性要求适用于噪声序列。如果没有输入变量，则响应序列（差分并减去均值后）和噪声序列相同。但是，如果有输入，则噪声序列是去除输入影响后的残差。

不要求输入序列是固定的。如果输入是非平稳的，则响应序列将是非平稳的，即使噪声过程可能是平稳的。

当使用非平稳输入序列时，您可以首先在没有 ARMA 模型的情况下拟合输入变量，然后在确定噪声部分的 ARMA 模型之前考虑残差的平稳性。

另一方面，Rob Hyndman 和 George Athanasopoulos 断言：

估计具有 ARMA 误差的回归的一个重要考虑因素是模型中的所有变量必须首先是平稳的。所以我们首先必须检查 yt 和所有预测变量是否看起来是静止的。如果我们在其中任何一个是非平稳的情况下估计模型，则估计的系数可能不正确。$(x_{1,t},\dots,x_{k,t})$

一个例外是非平稳变量被协整的情况。如果在非平稳和平稳的预测变量之间存在线性组合，则估计的系数是正确的。$y_t$

这些建议是否相互排斥？应用分析师如何进行？