只是为了放大-我相信我是最近的请求者。

在具体评论迈克的观点：

1. 显然，I/II/III 差异仅适用于相关预测变量（其中不平衡设计是最常见的例子，当然在阶乘方差分析中） - 但在我看来，这似乎是一个驳斥不平衡情况分析的论点（因此任何类型的 I/II/III 辩论）。它可能不完美，但事情就是这样发生的（在许多情况下，进一步收集数据的成本超过了统计问题，尽管有警告）。

2. 这是完全公平的，代表了我遇到的大多数“II 与 III，支持 II”论点的实质。我遇到的最好的总结是 Langsrud (2003) “ANOVA for unbalanced data: Use Type II instead of Type III sum of squares”，Statistics and Computing 13: 163-167（如果原件很难找到，我有一个 PDF ）。他认为（以双因素情况为基本示例）如果存在交互作用，则存在交互作用，因此考虑主效应通常是没有意义的（显然是公平的）——如果没有交互作用，则类型 II 分析主效应比 Type III 更强大（毫无疑问），所以你应该总是选择 Type II。我见过其他论点（例如 Venables，

3. 我同意这一点：如果你有互动但对主要影响也有一些疑问，那么你可能进入了自己动手的领域。

显然，有些人只想要类型 III，因为 SPSS 做到了，或者其他一些对统计高级权威的引用。我并不完全反对这种观点，如果归结为很多人坚持使用 SPSS（我有一些反对，即时间、金钱和许可证到期条件）和 III 型 SS 或很多人的选择人们转向 R 和 III 型 SS。然而，这个论点在统计上显然是蹩脚的。

然而，我发现支持类型 III 的论点更为重要的是 Myers & Well (2003, "Research Design and Statistical Analysis", pp. 323, 626-629) 和 Maxwell & Delaney (2004, "设计实验和分析数据：模型比较视角”，第 324-328、332-335 页）。即如下：

• 如果存在交互，则所有方法对交互平方和给出相同的结果
• 类型 II 假设其主效应检验没有交互作用；III型没有
• 一些人（例如 Langsrud）争辩说，如果交互作用不显着，那么您有理由假设不存在交互作用，并查看（更强大的）II 型主效应
• 但是，如果交互作用的检验力不足，但存在交互作用，则交互作用可能会“不显着”，但仍会导致违反 II 型主效应检验的假设，从而使这些检验偏向于过于宽松.
• Myers & Well 引用 Appelbaum/Cramer 作为 II 型方法的主要支持者，并继续 [p323]：“...... 可以使用更保守的交互不显着标准，例如要求交互在.25 水平，但对这种方法的后果的理解不足。作为一般规则，不应计算类型 II 平方和，除非有很强的先验理由假设没有交互作用，并且明显不显着的交互作用平方和。” 他们引用 [p629] 总体而言，Lee & Hornick 1981 证明了不接近显着性的交互作用可能会使主效应的检验产生偏差。Maxwell & Delaney [p334] 如果总体交互作用为零，则提倡使用 II 型方法，因为功率，和类型 III 方法，如果它不是 [为了从这种方法派生的手段的可解释性]。他们也提倡在现实生活中使用类型 III（当你从数据中推断是否存在交互时），因为在交互测试中会出现类型 2 [动力不足] 错误并因此意外违反的问题II 型 SS 方法的假设；然后他们对 Myers & Well 提出了类似的进一步观点，并注意关于这个问题的长期辩论！从数据中重新推断是否存在交互），因为在交互测试中会出现类型 2 [功率不足] 错误并因此意外违反 II 型 SS 方法的假设；然后他们对 Myers & Well 提出了类似的进一步观点，并注意关于这个问题的长期辩论！从数据中重新推断是否存在交互），因为在交互测试中会出现类型 2 [功率不足] 错误并因此意外违反 II 型 SS 方法的假设；然后他们对 Myers & Well 提出了类似的进一步观点，并注意关于这个问题的长期辩论！

所以我的解释（我不是专家！）是争论的双方都有很多更高的统计权威。提出的通常论点不是关于会引起问题的通常情况（这种情况是解释具有非显着相互作用的主要影响的常见情况）；并且有合理的理由担心在这种情况下的第二类方法（归结为权力与潜在的过度自由主义的事情）。

对我来说，希望 ezANOVA 中的 Type III 选项以及 Type II 就足够了，因为（以我的钱）它是 R 的 ANOVA 系统的极好接口。在我看来，R 对于新手来说很容易使用，而“ez”包，带有 ezANOVA 和相当可爱的效果绘图功能，在使 R 更容易被更广泛的研究受众访问方面大有帮助。我正在进行的一些想法（以及对 ezANOVA 的一个讨厌的 hack）位于http://www.psychol.cam.ac.uk/statistics/R/anova.html。

很想听听大家的想法！

警告：纯粹的非统计答案。在进行相同类型的分析（例如，ANOVA）时，我更喜欢使用一个函数（或至少一个包）。到目前为止，我一直使用Anova()它，因为我更喜欢它的语法来指定具有重复测量的模型 - 与 相比aov()，并且在非重复测量时损失很小（SS 类型 I）。ezANOVA()对于效果大小的额外好处是很好的。但我不特别喜欢的是必须处理 3 个不同的函数来执行基本相同类型的分析，只是因为其中一个实现了特性 X（但不是 Y），而另一个实现了特性 Y（但不是 X）。

对于 ANOVA，我可以在oneway()、lm()、aov()、Anova()、ezANOVA()以及可能的其他值之间进行选择。在教授 R 时，解释不同的选项、它们如何相互关联（aov()是 的包装器lm()）以及哪个函数做什么已经很痛苦：

• oneway()仅适用于单因素设计，但有选项var.equal=FALSE。在和其他中没有这样的选项aov()，但这些功能也适用于多因素设计。
• 重复测量的语法有点复杂aov()，更好Anova()
• 方便的 SS 类型 I 只在aov(), 不在Anova()
• 方便的 SS 类型 II 和 III 仅在Anova(), 不在aov()
• 方便的效应量在其他方面衡量ezANOVA()，而不是在其他方面

只需要用一种一致的语法来教一个函数就可以了。没有方便的 SS 类型 III，ezANOVA()对我来说不可能是那个功能，因为我知道学生会在某个时候被要求使用它们（“只需交叉检查 John Doe 使用 SPSS 获得的这些结果”）。我觉得最好选择自己做出选择，而不必学习另一种指定模型的语法。“我知道什么对你最好”的态度可能有其优点，但可能会过度保护。

R 世界不太喜欢 3 型 SS。

通常引用的参考资料之一是Bill Venables (2000) 的“Exegeses on Linear Models”。

我希望我没有误导他，但我认为他的主要论点是 Type 3 SS 违反了线性模型的边际原则，因此是不合理的。

对我来说，这是一场关于 II/III 类问题的大开眼界的辩论。感谢大家提供讨论的努力。我会同意将 II 型持续提升到 III 型的观点，但对这个论点的把握很弱——我只是依赖于约翰·福克斯的回归书（汽车）中的建议，即很少有 III 型测试可解释的（嗯，我认为他是这么说的......）。

无论如何 - ezANOVA 对于允许访问 R 功能非常有用，否则我教心理学的本科生将无法访问这些功能。我提供在线 R 模块，一个以 ezANOVA 为特色的模块来演示混合 ANOVA 设计（尽管看起来之前的版本 3 可能对此有问题...... doh！）

在这里尝试一下：

http://www.wessa.net/rwasp_Mixed%20Model%20ANOVA.wasp

模块加载后（约 10 秒）找到计算按钮（页面的一半），它将运行 ezANOVA 和相关的表格和绘图。

伊恩