在贝叶斯推理中，需要根据先验分布和数据的似然性来确定参数的后验分布。由于这种计算可能无法进行分析，因此可能需要模拟方法。
在 MCMC（马尔可夫链蒙特卡罗）算法中，会生成一条马尔可夫链，其极限分布是期望的后验分布。在实践中，可能很难评估是否已经实现了收敛。当您在有限步停止马尔可夫链时，您没有独立的实现，因为每个生成的点都依赖于前面的点。问题是，随着链条的推进，这种依赖会越来越低，在无穷远处，你会从后面获得独立的实现。
因此，让我们假设我们已经在有限步停止了马尔可夫链，并且获得的样本还具有显着的自相关性。我们没有来自后验分布的独立抽取。细化包括在每个步从样本中挑选分离的点。当我们从马尔可夫链中分离点时，依赖性变得更小，我们实现了某种独立样本。但是我对这个过程的不理解是，虽然我们有一个（大约）独立的样本，但我们还没有从后验分布进行模拟；否则整个样本将具有当前的独立性。
所以在我看来，细化提供了更多的独立性，这对于通过蒙特卡洛模拟和大数定律来近似统计数据肯定是必要的。但它不会加速与后验分布的相遇。至少，我不知道关于后一个事实的任何数学证据。所以，实际上，我们一无所获（除了更少的存储和内存需求）。对此问题的任何见解将不胜感激。