解释 glmer 中的随机效应方差

机器算法验证 r 广义线性模型 方差 lme4-nlme 生态
2022-01-31 11:17:33

我正在修改一篇关于授粉的论文，其中数据是二项式分布的（果实成熟与否）。所以我使用glmer了一种随机效应（单个植物）和一种固定效应（治疗）。一位评论者想知道植物是否对坐果有影响——但我无法解释glmer结果。

我在网上阅读过，似乎直接比较glm和glmer模型可能存在问题，所以我没有这样做。我认为回答这个问题最直接的方法是将随机效应方差（1.449，如下）与总方差或治疗解释的方差进行比较。但是我如何计算这些其他方差？它们似乎没有包含在下面的输出中。我读到一些关于二项式不包括剩余方差的内容glmer——我如何解释随机效应的相对重要性？

> summary(exclusionM_stem)
Generalized linear mixed model fit by maximum likelihood (Laplace
  Approximation) [glmerMod]
 Family: binomial  ( logit )
Formula: cbind(Fruit_1, Fruit_0) ~ Treatment + (1 | PlantID)

     AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
   125.9    131.5    -59.0    117.9       26 

Scaled residuals: 
    Min      1Q  Median      3Q     Max 
-2.0793 -0.8021 -0.0603  0.6544  1.9216 

Random effects:
 Groups  Name        Variance Std.Dev.
 PlantID (Intercept) 1.449    1.204   
Number of obs: 30, groups:  PlantID, 10

Fixed effects:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)   
(Intercept)  -0.5480     0.4623  -1.185   0.2359   
TreatmentD   -1.1838     0.3811  -3.106   0.0019 **
TreatmentN   -0.3555     0.3313  -1.073   0.2832   
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Correlation of Fixed Effects:
           (Intr) TrtmnD
TreatmentD -0.338       
TreatmentN -0.399  0.509
4个回答

虽然对于 GLMM原则上可以获得“每种效应解释的比例方差”的类似物，但有几个复杂的因素（您认为模型的哪些级别是“总方差”，以及如何量化由于最低级别 [在这种情况下为二项式] 抽样分布）？ Nakagawa 和 Schielzeth (doi:10.1111/j.2041-210x.2012.00261.x) 提出了一种计算 (G)LMM 的 R^2（解释的总方差的比例）的通用方法，该方法在生态学中非常流行；徐等人 2003采取类似的方法。原则上，这种方法可能会扩展到考虑不同术语解释的方差比例[但请注意，以这种方式考虑的模型中所有术语的“方差比例”可能不会达到 100%——它可以或多或少]。

但是，如果您的审阅者不关注统计细节并且对“重要性”的更启发式解释感到满意，您可以指出估计的工厂间标准偏差为 1.20，非常接近最大治疗效果（-1.18）；这意味着植物相对于处理效果的大小变化很大（例如，植物效果的 95% 范围约为4σ， 从−1.96σ到+1.96σ）。

视觉上：

在此处输入图像描述

你想要的是测试的方差是否PlantID为0. 然而，这是一个尝试运行的奇怪测试，因为空值位于允许空间的边界。这样的测试仍在运行，但很多人对它们感到非常不舒服。

在您的情况下，每个工厂都有多个测量值，因此一种快速而肮脏的方法是运行具有PlantID固定效应的模型，并测试该效应。

对您的审阅者的简单回答是“是的”。如果他要求您测试随机效应的方差是否与 0 显着不同，您有几个选择。请注意，如果随机效应的方差不同于 0，许多聪明人对测试感到不舒服。

最简单的是似然比检验，尽管大多数人不推荐。在边界处测试时，它们非常保守（即您正在测试尽可能低的方差 0）。有一条经验法则，p 值大约是实际值的两倍。

大多数地方推荐的方法是参数引导。您可以bootMer从lme4包装中使用。确保您将 lmer 函数的 REML 参数设置为 FALSE，否则您的方差将大于 0 100% 的时间（或接近它......实际上它可能会大于 0 接近 100%反正时间）。

一些提示和更多资源：

http://glmm.wikidot.com/faq（查找如何测试随机效应是否显着？标题）

lmer() 固定效果的参数引导测试

http://www.r-bloggers.com/using-bootmer-to-do-model-comparison-in-r/

在Multiple-Sample Cochran's Q Test中，他们使用方差分析来比较两个模型的结果（一个没有随机效应，一个有随机效应）。

巴利阿里群岛 Jairo Rocha 大学

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