$Pr(y)$, 的边际概率$y$, 不是“忽略”。它只是恒定的。除以$Pr(y)$具有“重新缩放”的效果$Pr(y|\theta)P(\theta)$计算被测量为适当的概率，即在$[0,1]$间隔。如果没有这种缩放，它们仍然是完全有效的相对度量，但不限于$[0,1]$间隔。

$Pr(y)$经常被“排除在外”，因为$Pr(y)=\int Pr(y|\theta)Pr(\theta)d\theta$通常很难评估，并且通过模拟间接执行集成通常足够方便。

请注意

$$P(\theta | y) = \frac{P(\theta, y)}{P(y)} = \frac{P(y | \theta) P(\theta)}{P(y)}.$$

因为你有兴趣计算密度$\theta$, 任何不依赖这个参数的函数——比如$P(y)$― 可以丢弃。这给你

$$P(\theta | y) \propto P(y | \theta) P(\theta).$$

丢弃的后果$P(y)$那是现在的密度吗$P(\theta | y)$已经失去了一些属性，例如在域上的积分为 1$\theta$. 这没什么大不了的，因为人们通常对整合似然函数不感兴趣，而是对最大化它们感兴趣。当你最大化一个函数时，将这个函数乘以某个常数（请记住，在贝叶斯方法中，数据$y$是固定的），不会改变$\theta$对应于最大点。它确实改变了最大似然的值，但话又说回来，人们通常对每个人的相对定位感兴趣$\theta$.