我有不同深空天体的数据集。我的工作是检查任何周期性。
我使用 IDL 运行 FFT 和小波方法来检查信号。为了测试我的代码，我在正弦波上运行了内置 FFT 操作的 IDL，我的代码工作正常。
然后我将噪声添加到正弦波并增加噪声，直到我无法区分 FFT 输出中的频率峰值。
我的问题是我可以用什么数学方法说“是的，有一个信号，这是它的频率”或“没有，没有信号”？我可以或应该得到一定的确定性吗？
这篇文章非常接近我的要求，但我只有一个对象的数据集，所以我怎么能制作 ROC 曲线？：什么统计数据用于确定噪声中信号的存在？
我也认为我不想要 ROC 曲线。我会回答您可能对我的问题提出的任何问题。非常感谢您的帮助。我目前在加州大学圣克鲁斯分校作为本科生进行研究。
作为一名天体物理学家，我建议您使用标准的 3 sigma above noise 进行检测，如果您想对您的发现进行分析，则使用 5 sigma above noise。
如果您的噪声没有平坦的背景，则需要减去“平坦”，即背景可能的估计值。如果您知道噪声应该是什么样子，例如指数、高斯等，请尝试减去这样的曲线。如果不是，请尝试一阶多项式。如果不够好，那就去第二个订单。
除此之外，它变成了解释……如果您在噪声中注意到的这种趋势实际上是一个信号，分布在许多频率上怎么办？
尝试计算纯白噪声图像的 FFT，以了解您的噪声应该是什么样子。（当然，请记住，FFT 假设您的信号在其边缘之外是周期性的。不要忘记对数据进行零填充，并使用正确的变迹，或者将您的分析限制在小于图像一半大小的范围内。）
尝试获得纯白噪声信号与图像的每一列重叠的频谱图，在频域中进行比较。在进行此类操作之前，请移除图像中的 DC 信号。