我想做两件事。

1. 使用 LMS 估计 AR 模型的系数
2. 使用在步骤 1 中找到的系数并使用 AR 方程预测信号的未来样本。我没有想要的信号，所以我也不能使用未来的样本。

自回归模型的方程为

在哪里$p$表示 AR 模型顺序 ($p=30$在我的情况下）和$\mathbf{a}$显示 AR 系数$\{a_1, a_2, a_3, a_4,\ldots, a_{30}\}$.

最小均方（LMS）算法如下：

Order=30;      % AR model order 
M=30;           % No of filter coefficients same as AR model order
mu=0.001;      % Learning rate/ step size
x=signal(1,1:700);  % length of signal is 700 samples, x= input signal
N=length(x); 
Predicted_signal=zeros(1,N);
w=zeros(1,M);               % weights / filter coefficients
for n=M:N
    pp=n-M+1;
    x1=x(n:-1:pp); 
    Predicted_signal(n)=(w*x1'); 
    e(n)=x(n)-Predicted_signal(n);     %e(n)=d(n)-y(n); reference signal - actual signal
    w=w+2*mu*e(n)*x1;
    w1(n-M+1,:)=w(1,:);      % filter coefficients
end 

在先前代码中找到的系数（权重/ w）将用于 AR 方程。

ts = 第 436 个样本的预测起点

Predicted_signal_ar= orignal_signal(1,1:436);
for i=1:Order
    t=ts-i;
    prediction1(1,i)=(w(1,i)*Predicted_signal_ar(t)); %% putting lms coefficients in AR equation
end

s1(1,a)=sum(prediction1(1,:));
Predicted_signal_ar(1,ts)=s1(1,a); 

我的代码中有一些错误，我不确定它是什么。上面的代码应该让我接近实际的系数，然后我将其传递到第 2 步进行 AR 预测。在第二步的结果中，前几个点的预测突然跳跃，预测性能也很差。