您在这里的方法不正确。与其尝试设计小范围滤波器，不如只进行频域分析。

说你有信号$x$包含由...组成$N$样本，采样率$f_s$赫兹。为简单起见，我们举个例子$N = 1000$和$f_s$= 1000 赫兹。奈奎斯特频率是采样频率的一半，即$500$在这种情况下是赫兹。这意味着您正在采样的信号不应具有高于该频率的频率（否则会出现混叠）。

现在，如果您想知道信号中有哪些频率，请计算离散傅里叶变换 (DFT)。DFT 定义为

$X(k) = \sum_{n=0}^{N-1} x(n)e^{-2\pi k\frac{n}{N}} \quad 0 < k < N-1$

从 DFT 中，你得到两件事。第一的，$|X|$称为幅度谱，这是您感兴趣的。第二件事是相位谱，由下式给出$arg(X)$. 对于实值输入，DFT 从中间对称，因此您在我们的示例中获得的频率分辨率为$1$赫兹。现在，假设您还想知道半频率。查看DFT的定义，可以看到是$N$-观点。如果你愿意，你也可以这样做$M$-点。因此，为了也获得半频，取$M=2000$.

就您的问题而言，您需要的是一个非常长的 DFT。

其他需要注意的事项：不要根据定义计算 DFT。使用快速傅里叶变换 (FFT)。它更快，更精确。

自五月以来，您可能已经有了答案，但无论如何这里有一些评论。

有几个相关的问题：
FFT-for-a-specific-frequency-range 提到
$\quad$ZoomFFT — 一个清晰的 9 页教程，有漂亮的图片
$\quad$啁啾-DFT 像放大镜一样用于特定频率范围
如何计算对数间隔功率谱

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一种完全不同的方法是在精细的频率网格上制作一个带有 sin-cos 列的矩阵 $$\quad\quad A = [ \cos\ (2 \pi\, f_0), \sin\ (2 \pi\, f_0), \cos\ (2 \pi\, f_1), \sin\ (2 \pi\, f_1) ... ]$$ 并解决 $\quad A x = \text{data}\quad$ 通过最小二乘。
这种方法的一些优点：
a）您可以选择您喜欢的任何频率网格，以及您喜欢的任何基础：sin-cos、小波......
b）易于编程，SVD 周围的一个小包装
c）SVD 是健壮
的 d）它是易于添加平滑约束，即正则化$x$.

缺点？不知道——请专家评论。熟悉它的人似乎都知道它： 最小二乘光谱分析 与 20 多篇论文和书籍有链接，叹息。