您的问题的答案是肯定的，至少在理想情况下是这样。我的模拟如下所示，假设如下：1) 小信号是 12.5 Hz 的正弦波，峰值幅度为 10 mV，2) 大干扰正弦波为 12 Hz，峰值幅度为 1 V，3) 噪声是加性的，白色的，高斯的，并且有 = 0.1 V，4) RC LPF 是一阶的，RC = 10 s，5) N 运行积分有 N = 1200，即 1 个 0.5 Hz 的周期（见下文), 6) 模拟每秒有 600 个点（样本）。仿真模型如下图所示：$\sigma$

锁定放大器 (LIA) 只是乘法器和 RC LPF。（当然，这是最简单的版本！）参考波形是与信号波形完全（故意）同步的方波。由于信号正弦波的频率和相位已知，剩下的就是估计 rms 值，即乘以 10 mV，即约 6.366 mV。$(2/\pi)$

下图显示了 LIA 前 2.5 秒的原始输入：

下图显示了 LIA 输出（青色）、长期平均值（红色）和 N = 1200 点运行积分（绿色）。

最后一张图显示了上一张图的最后 20 秒的结果（各个输出的颜色相同）。

长期平均值（红色迹线）的最终值（在 t = 500 s）为 6.22 mV，N = 1200 点运行积分（绿色迹线）的最终值为 6.39 mV。请注意，在最后一张图中，噪声正弦波的频率为 0.5 Hz，即 12.5 Hz 方波参考频率和 12 Hz 干扰正弦波之间的频率差。24.5 Hz 的和频在很大程度上被 RC LPF 衰减，因为 -3dB 频率约为 0.016 Hz

补充说明：12.5 Hz 信号正弦波和 12.5 Hz 参考方波的乘积产生 25 Hz（主要由 RC LPF 衰减）和 0 Hz 的和频率，即直流。RC LPF 无衰减地通过它。此外，很容易用具有更陡峭滚降的高阶低通滤波器替换简单的 RC LPF。在这个简单的示例中这不是必需的，但如果干扰正弦波更接近信号正弦波，或者如果干扰正弦波有一些频率抖动，则需要更好的 LPF。

锁定放大器的工作原理非常准确，因为它们在非常特定的（即窄带）频率和相位上测量信号的幅度（尽管有些会自动为您测量两个相位）。如果您有一个 SNR 远小于 1 的窄带信号，则噪声仍会在频率空间中大量传播。通过选择一个窄频率并忽略其他所有内容，您会丢弃 99.99...% 的噪音。只要您的信号是非常窄的频带（全部集中在那个确切的频率上），那么您就不会丢弃任何信号。所以 SNR 上升了 10^3-10^6，突然就可以测量你的信号了。

所以，重点是您需要一个窄带信号，并且您需要一个以您要测量的频率为中心的频率参考。在您提出的情况下，您有一个好的信号 A，和一个与参考 A 偏移的坏信号 B。偏移意味着您不能使用 A。但是，如果您确切知道偏移是什么，您可以生成第三个信号 C，并在已知偏移量处将其锁定到 A（足够简单，但超出了此答案的范围），然后，是的，您可以使用锁定放大来测量 B，使用 C 作为参考。