信息处理 - 维纳滤波器估计恒定信号 - 吾爱随笔录

我想比较维纳滤波器和卡尔曼滤波器的性能，以使用被白噪声破坏也就是说，我的测量是的形式，其中具有均值和已知方差的正态分布。 $d$

x (n) = d + v (n)

$x(n) = d + v(n)$

v (n)

$v(n)$

0

$0$

σ^{2}

$\sigma^2$

使用卡尔曼滤波器，我可以将其置于状态空间形式并解决问题。但是我很难设置问题，所以我可以用维纳滤波器解决。我的信号是恒定信号。我的过滤器输入是测量值。但是我怀疑我是否做错了什么，因为我估计的信号并不是对期望响应的一个很好的估计。我使用了以下matlab代码：

d (n + 1) = d (n)

$d(n+1) = d(n)$

x (n) = d (n) + v (n)

$x(n) = d(n) + v(n)$

x

$x$

x

$x$

function test()
    n = 0:511;
    d = 10 * ones(1,512);
    v = 0.5*randn(1,512);
    x = d + v;
    w = WienerFIRFilter(x, d, 12);
    y = filter(w', 1, x);

    plot(x)
    hold on
    plot(y, 'r')
end

函数 WienerFIRFilter 定义如下

function w=WienerFIRFilter(u,d,M) 
    aux = xcorr(d,u,'biased'); 
    p = aux(1,(length(aux)+1)/2:((length(aux)+1)/2)+M-1); 
    [U, R] = corrmtx(u,M-1);
    w=inv(R)*p'; 
end

难道我做错了什么？