信息处理 - 信号之间的信号相关性与皮尔逊相关性 - 吾爱随笔录

我有一些数据是沿某个度量（简单示例-沿时间间隔）均匀分布的值集。我测试了这两个系数并发现了差异，有时是必不可少的。Fe 如果两个数据都类似噪声，则信号 r 约为 0.7，而 Pearson r - 约为 0.25。

应该考虑哪个系数更好，为什么？

我将信号相关系数计算为

r = \frac{\sum_{i} x_{i} y_{i}}{\sqrt{\sum_{i} x_{i}^{2}} \sqrt{\sum_{i} y_{i}^{2}}}

$r=\frac{\sum_ix_iy_i}{\sqrt{\sum_ix_i^2}\sqrt{\sum_iy_i^2}}$

和皮尔逊相关系数为

r = \frac{\sum_{i} (x_{i} - m_{x}) (y_{i} - m_{y})}{\sqrt{\sum_{i} (x_{i} - m_{x})^{2}} \sqrt{\sum_{i} (y_{i} - m_{y})^{2}}}

$r=\frac{\sum_i(x_i-m_x)(y_i-m_y)}{\sqrt{\sum_i(x_i-m_x)^2}\sqrt{\sum_i(y_i-m_y)^2}}$

信号对有两个片段：

片段 1. 具有相似 Signal- 和 Pearson- 系数的两个信号

片段 2. 两个类噪声信号：Signal r = 0.7, Pearson r = 0.2

PS我不需要执行交叉相关、卷积等。