类似于 Nyquist 的 LOW 频率分辨率规则是什么?

信息处理 频域 奈奎斯特 窗户
2022-02-07 16:20:16

如果我在频域中分析信号,我知道众所周知的奈奎斯特标准,即采样频率必须大于信号中最高分量的 2 倍。

但是,与我可以分析的最低频率相关的参考资料很少。这个问题出现在我们观察窗口有限的许多自然数据中,因为这样做的仪器是在过去 50 到 100 年才发明或广泛使用的,自然周期可能是几十年、几个世纪或更长.

有人会认为您可以分析样本窗口中至少有一个周期的组件,但我发现由于需要开窗以防止信号经常消失的边缘效应(这取决于相位)。然后我认为它是 Nyquist 的镜像,我可以解析窗口中至少有 2 个周期的任何信号,但实际分析表明,当存在另一个周期相似的叠加信号时,情况并非如此。

我通过实验发现,我需要至少 5 个周期来解析一个信号,其中另一个信号接近相同的频率。

是否有代表这个问题的正式方式或我可以使用的明确参考?

同样的问题会以同样的方式应用于小波分析吗?

1个回答

“限制”取决于信噪比和最近的干扰频率。

如果最近的干扰频率载波被调谐到 1% 之外,您可能需要(不仅仅是 6 个,而是)250 个或更多周期来解析两个分离的频率峰值,具体取决于窗口和 S/N。而零噪声中的单个纯未调制正弦曲线可以在少至 3 或 4 个非混叠样本中确定。

此外,可能存在比仅依赖于单个非矩形窗峰值 DFT 幅度箱更好的低频估计器,因为仅使用该幅度箱可能会抛出一些关于来自(附近)共轭负频率图像的干扰相位的信息这可能有助于改进频率估计和/或检测。