信息处理 - 任意滤波器脉冲响应的解析计算 - 吾爱随笔录

这是一个比较笼统的问题。假设我有一个任意过滤器， $F$ ，在拉普拉斯域中定义；

F = k \frac{\prod_{i} (s + z_{i})}{\prod_{j} (s + p_{j})} .

$F=k\frac{\prod_i (s+z_i)}{\prod_j(s+p_j)}.$ 如何分析计算此滤波器的脉冲响应？作为一个具体的简单示例，考虑一阶低通滤波器

F_{0} = \frac{1}{s + p} .

$F_0=\frac{1}{s+p}.$ 需要明确的是，我想从这个转换中得到一个函数，它描述了 delta 函数响应

t = 0

$t=0$ 到

t \to \infty

$t\rightarrow\infty$ 其中 delta 函数应用于

t = 0

$t=0$ .