我有一个频域信号。这是来自软件的频率响应函数，所以我对此无能为力，不得不将其留在频域中。我想将数据传输到 1/3 倍频程谱，我需要一些帮助。

在我看来，我只需要几个带通滤波器，它们在频域中只是通过使用每个频段的开始和结束限制来切割数据。换句话说，我忽略了带区之外的所有其他数据点。

为了获得波段光谱，最初我只是计算波段内每个 fft 点的平方，然后在计算平方根之前将它们相加。但是，结果与时域中的直接滤波不同，我尝试使用随机信号。这对我来说很有意义，因为 1/3 倍频程频谱应该与总 fft 点无关。显然，通过简单计算 fft 分量的平方和，一个频带内的功率值随着包含的点数的增加而增加。

然后我尝试探索强调基于 fft 的过滤器的基本理论。这是我非常困惑的地方。不知道FT频响函数属于哪一部分？我认为它不是 DFT，也不是 DFS，因为传递运动方程的整个过程都是基于连续 FT，除了频率响应函数是在一系列不连续点处计算的。我的理解是 1/3 倍频程频谱的每个分量都是该频带总功率的平方根。因此，我可能可以从 Parseval 定理中得到一些东西。然而，基于连续 FT 变换，我无法弄清楚如何在频率范围内导出功率。

如果可能的话，我想知道实现过滤器的方法和基础理论。请给我一些建议或一些我可以参考的参考资料。

非常感谢。