FFT 结果的哪些 bin 有用?例如,我对 1024 个真实样本进行了 FFT,它产生了 1024 个复杂样本的结果。
我在某处读到,如果输入样本是真实类型,则该结果的唯一一半是有用的。
bin 编号 513(奈奎斯特频率)有用吗?我应该剪掉这个垃圾箱还是应该留下来?
FFT 结果的哪些 bin 有用?例如,我对 1024 个真实样本进行了 FFT,它产生了 1024 个复杂样本的结果。
我在某处读到,如果输入样本是真实类型,则该结果的唯一一半是有用的。
bin 编号 513(奈奎斯特频率)有用吗?我应该剪掉这个垃圾箱还是应该留下来?
我相信你应该每次都使用奈奎斯特垃圾箱。通过拥有它,您始终可以从频谱的前半部分重新创建实值信号的完整 DFT。而如果您丢弃此值,则无法返回,您可以重新创建您的时域信号。
正如您所指出的那样,通常奈奎斯特箱在使用 anti-aliasing filter时不应包含任何数据。不过,有时您可能希望通过 DFT 估计信号的能量。因此,您可能会得到不准确的值。问题是,你真的关心这样的准确性吗?
只是为了结束。我总是使用 Nyquist bin,我不需要问自己这些问题。
来自真实数据的一半 FFT 变换是多余的。然而,bin 1 和 bin 513 的虚部为零,所以这就是这些 bin 中的冗余所在。因此,您需要 bin 1 到 513 来表示原始数据(如果您真的想处理 1024 个字的存储,您可以将 bin 513 的实部填充到 bin 1 的虚部)。
您的问题是 bin 513 是否有用。这取决于你在做什么。但是,它不太可能比 bin 512 有用得多。
如果您使用 FFT 作为实现卷积的机制,您将不想丢失信息,因此您需要 bin 513。
如果您将其用作分析工具,您很可能会使用模拟预滤波和加窗以及其他使高频逐渐衰减的工具。但随后逐渐减少不仅会影响到 bin 513,还会影响之前的相当多的 bin。
就其本身而言,FFT/DFT 表示周期为 1024的周期信号的频率(在您的情况下)。但它很少是来自实际圈子的数据:FFT 几乎总是作为一些更复杂算法的组件应用,使用填充、窗口、重叠相加和其他东西。
这些 bin 的含义以及保留每个 bin 的重要性取决于您使用 FFT 的目的。
即使对于任何有限长度窗口和有限宽度过渡带都需要在 Fs/2 以下截止的抗混叠滤波器,与窗口函数卷积产生的滤波器滚降噪声和伪影(“泄漏”)也可以结束在中间 (N/2) 箱中。
因此,通过 IFFT(重叠添加/保存快速卷积等)和总功率分析(Parseval's)进行重建需要使用中间箱。
但是任何试图忽略窗口泄漏或过滤阻带或剩余混叠噪声的 FFT 结果分析都可能会忽略该 bin(甚至可能是它附近的一些 bin)作为本底噪声中的内容。