PLL 本身无法在直接 PSK 调制上工作，假设符号是等概率的，因为这会导致零载波，因此 PLL 无法跟踪任何内容！Costas-Loops 对 BPSK 和 QPSK 实现有效，正如 Dilip 所建议的，对于 BPSK，您可以对信号进行平方，然后使用 PLL 锁定从平方器出来的 2F 频率。为什么？因为调制在 0° 和 180° 处返回，并且对信号进行平方是倍频器：（$cos(\omega t)^2 = cos(0) +cos(2\omega t)$）。当您将频率加倍时，相位也会加倍，因此 0° 和 180° 映射到 0° 和 360°，这与 0° 和 0° 相同，因此您将有一个未调制的信号锁定，然后您将其除以二并拥有一个恢复的载体。您可以对 QPSK 执行相同的操作，但您需要乘以 4。此外，您必须小心选择载波跟踪环路中的环路带宽：如果带宽太宽（与您的调制率竞争），您将开始追踪调制！我的经验法则是使用符号调制率的 1/20 到 1/100 的载波跟踪环路带宽。如果我需要优化噪声，我将从这个开始，然后对我的实际实现进行建模，因为这将成为一个交易空间，其中包含 LO 中的相位噪声和所需的采样时钟抖动和跟踪动态。

这是适用于所有 PSK 和 QAM 波形的现代全数字载波恢复实现，基于检测符号之间的相位变化并使用它来补偿载波偏移，直到相位变化为 0（增量相位 vs 增量时间 = 频率以及何时0 我们被锁定到运营商）：

下面从概念上显示“叉积相位检测器”，展示了如何对两个向量进行复共轭相乘得到一个虚值与原始两个向量的相位成正比的向量！

这在下面更数学地显示：

我们可以使用这个概念来创建一个可以直接作用于调制信号的相位检测器，例如下图所示的决策定向相位检测器。十字准线是对每个样本做出的“决定”，选择最近的星座点（在这个例子中是 QPSK），决定的向量是复共轭乘以决定之前的向量，结果是一个误差信号这与相位误差成正比！

由于上图中的 V1 和 V2 是具有 I 和 Q 的复信号，我们可以重新绘制与下图相同的实现，即 QPSK 调制的 Costas Loop！

只需添加更多决策阈值，您就可以解调更高阶的调制，例如下面的 QAM 实现！

当然，“锁定范围”会随着订单的增加而减少：

锁定范围可以通过使用“符号辅助相位检测器”来增强，这是一种常见的采集方法，其中传输已知数据符号用于信道估计和载波相位和定时的初始捕获。一旦获得了前面所示的方法，就可以很容易地继续使用随机数据符号来跟踪载波。

下面将所有内容联系在一起，将决策定向载波恢复循环显示为全数字载波跟踪实施，并提供最终的 IQ 决策（解调符号）。在此之前，完整的接收器还将具有信道选择、AGC、均衡、定时恢复和匹配滤波：

你试过这个实现吗？