z平面上的单位圆代表频率轴，类似于虚轴$j\Omega$在连续时间情况下的拉普拉斯变换的 s 平面上。所以系统的频率响应由下式给出$H(z)$什么时候$z= e^{j\omega}$和$\omega$从$0$到$2\pi$表示归一化分数弧度频率（即连续时间弧度频率$2\pi f$除以采样率$f_s$.

也就是说，单位圆上的任何零都会在频率响应中产生零点。对于 OP 的复共轭零的情况（导致真实响应），将产生两个空值，如图所示。如果在单位圆上，零的位置是分数弧度频率，其中$H(z) = 0$，因此称为“零”。

如果零不在单位圆上，则零点将不为零，但零越接近该频率的单位圆，零点就越低。

下图显示了 2 点移动平均滤波器的频率响应，这可能更清楚，该滤波器在$z= -1$. 频率响应为$H(z)$当 z 扫过单位圆时，因此给出分子大小作为单位圆上任意点的 z 与零位置之间的差：$z-q_z$（或者如果有多个零，则乘以多个这样的幅度），以及由相同的极点位置给出的分母幅度：$z-q_p$. 在这种情况下，极点位于原点，所以$z-q_p=1$对全部$z=e^{j\omega}$. 现在还应该清楚的是，产生的相位响应是如何形成的，因为净相位将是分子相位和分母相位之间的差（复数除法中的相位相减）。

鉴于频率逐渐下降，这种类型的归零滤波器（仅零）不是很有效。要获得非常尖锐的零点，请将极点放置在非常接近零的位置；越靠近极点，反应越敏锐！假设对于稳定的因果线性时不变系统，所有极点都必须在单位圆内，因此极点的大小将小于但接近于 1。

此 IIR 方法在此处进一步详细说明：二阶陷波滤波器的传递函数

这也是 Richard Lyons 撰写的关于线性相位归零（或陷波）滤波器的出色文章，该滤波器确实提供了带有 FIR 方法的尖锐陷波。这也可以类似地翻译为以任何频率提供一个缺口：https ://www.dsprelated.com/showarticle/58.php