信息处理 - 下采样、滤波和平均 - 吾爱随笔录

信息处理下采样

2022-02-01 22:51:39

我有一个带宽 DC 到 100 Hz 的信号。我对 DC-10 Hz 范围很感兴趣。我过采样了 30 倍。因此采样率为 600 个样本/秒。然后我带通滤波并在多个阶段抽取它，比如 3 个阶段（例如，通过 5、3 和 2 的因子）。因此我得到了原始信号。

这使我拥有更简单的抗混叠滤波器的优势。

但是，过采样还有另一个优点，即通过取相邻（额外）样本的平均值来降低噪声。例如，如果我们过采样 4，那么我们取每 4 个样本的平均值。

我的问题：我是否需要在平均之前进行过滤，就像下采样一样？

编辑澄清。

2个回答

平均是用一个矩形滤波器内核进行滤波，它的频率响应很差，在通带纹波和阻带衰减中，由于阻带响应很差，它不会很好地抗混叠。即使没有高频频谱内容混叠，非平坦通带也会使最终结果失真。

仅当您对相同数量进行过采样并且噪声样本不相关且均值为零时，才可以使用过采样来降低噪声。这种情况很少见。

假设您正在采样信号 $s(t)=r(t)+n(t)$ ，其中是您感兴趣的信号，是零均值噪声，主要来自电路中的内部噪声。您过采样 2 倍，然后平均每两个样本。例如，您的样本是和，有时是和。平均值是 $r(t)$ $n(t)$ $s[1]$ $s[2]$ $T_s$ $2T_s$

\begin{aligned} s_{a} & = \frac{s [1] + s [2]}{2} \\ = \frac{r [1] + r [2]}{2} + n_{a} \\ = r_{a} + n_{a} \end{aligned}

$\begin{align} s_a&=\frac{s[1]+s[2]}{2} \\ &=\frac{r[1]+r[2]}{2}+n_a \\ &=r_a+n_a \end{align}$

您比常规噪声样本更接近于零（如果噪声样本相关，则它们的平均值不一定接近 0）。但是，您对有什么看法？它既不是也不是。您可能希望它接近（或其他东西），但不能保证这一点。 $n_a$ $r_a$ $r[1]$ $r[2]$ $r(1.5T_s)$

现在考虑这种情况：您将馈入两个电路，每个电路都有自己的 ADC，并行，同步采样时钟。在时间你有两个样本，和，一个来自每个转换器，并且（这是关键）每个样本都具有独立的、不相关的噪声。现在你的平均值是 $r(t)$ $t=T_s$ $s_1[1]$ $s_2[1]$

\begin{aligned} s_{a} & = \frac{s_{1} [1] + s_{2} [1]}{2} \\ = \frac{r [1] + r [1]}{2} + n_{a} \\ = r [1] + n_{a} \end{aligned}

$\begin{align} s_a&=\frac{s_1[1]+s_2[1]}{2} \\ &=\frac{r[1]+r[1]}{2}+n_a \\ &=r[1]+n_a \end{align}$

现在您已经实现了噪音的实际降低。您通过两次采样相同的数量（）并确保噪声样本不相关（因为噪声是由两个不同的电路产生的）来实现的。 $r[1]$

其它你可能感兴趣的问题