首先，我认为你读错了书。几乎所有关于 DSP 的基本文本都有一章介绍$\mathcal{Z}$-transform 及其对描述线性时不变 (LTI) 离散时间系统的意义。如果您正在寻找好的（免费）书籍，请查看此答案。

我不会重复您在这些书中（以及在许多其他地方）中可以找到的所有细节，但让我指出一些非常基本的事情来帮助您入门。每个（单）极$p$传递函数$H(z)$因果 LTI 离散时间系统的贡献项

为系统的脉冲响应，其中$c$是一些常数，$p$是（可能是复杂的）极点，并且$u[n]$是离散时间单位阶跃函数。从 (1) 可以清楚地看出，如果该贡献仅随时间衰减$|p|<1$. 因此，为了使因果系统稳定，我们要求传递函数的所有极点都在复平面的单位圆内，即它们的大小小于$1$. 因此，如果您正在寻找与拉普拉斯变换的类比，则单位圆的内部对应于复变量的左半平面$s$. 此外，单位圆的$z$-平面对应于$j\omega$-轴。知道了这两件事，就很容易将你所知道的关于连续时间系统的传递函数（拉普拉斯变换）的所有知识转移到离散时间域（$\mathcal{Z}$-转换）。