信息处理 - 电源或能量信号？ - 吾爱随笔录

信息处理离散信号

2022-01-26 00:56:47

你能告诉我下面的信号是能量信号还是功率信号？我已经解决了，发现它既不是功率也不是能量信号，对吗？

x (n) = e^{j (n π / 2 + π / 8)}

$x(n) = e^{j (n \pi/2 + \pi/8) }$

1个回答

离散时间信号的能量定义为

\begin{matrix} (1) & E_{x} = \sum_{n = - \infty}^{\infty} | x (n) |^{2} \end{matrix}

$E_x=\sum_{n=-\infty}^{\infty}|x(n)|^2\tag{1}$

它的权力由

P_{x} = lim_{N \to \infty} \frac{1}{2 N + 1} \sum_{n = - N}^{N} | x (n) |^{2}

$P_x=\lim_{N\rightarrow\infty}\frac{1}{2N+1}\sum_{n=-N}^{N}|x(n)|^2$

x (我们有这意味着 (1) 中的和不收敛，即具有无限的能量。为了我们得到的力量 $x(n) = e^{j (n \pi/2 + \pi/8) }$ $|x(n)|^2=1$ $x(n)$

P_{x} = lim_{N \to \infty} \frac{2 N + 1}{2 N + 1} = 1

$P_x=\lim_{N\rightarrow\infty}\frac{2N+1}{2N+1}=1$

信号具有有限的功率，因此是“功率信号”。 $x(n)$

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