您的设计的一个问题是量化的分子系数不再加起来为零，因此您在 DC 处失去了所需的陷波。这可以通过不同的方式完成，因为即使使用量化系数，您也可以在 DC 处获得（双）零。只需确保和。$b[0]=b[2]$$b[1]=-2b[0]$

真正的问题是分母多项式。众所周知，量化多项式系数得到的可用极点位置在低频时非常稀疏。

请注意，理想系数的最大幅度接近，因此为了将位，您需要按而不是进行缩放。这将导致量化整数系数的正确值范围：$2$$16$$2^{14}$$2^{15}$

bb = 圆形( b * 2^14 ) * 2^(-14);
aa = 圆形（a * 2^14）* 2^(-14);

得到的量化分子系数保证了 DC 处的双零。然而，量化的分母系数产生两个实值极点，其中一个在单位圆上。即，有一个零极点抵消，你最终得到一个一阶滤波器。

因此，您可以选择使用一阶滤波器而不是二阶滤波器。在这种情况下，分子系数是微不足道的：

b1 = [1,-1];

可以使用接近（但幅度小于）的某个负值通过实验选择分母系数。当然，该值必须可以使用位表示：$-1$$16$

a1 = [1, 圆形(-r * 2^(15)) * 2^(-15)];

下图显示了理想二阶滤波器（蓝色）和的量化一阶滤波器的频率响应。您必须自己判断与理想响应的偏差对于您的应用程序是否可以容忍。$r=0.998$

另一种解决方案是使用对系数量化（至少在低频下）更鲁棒的不同滤波器结构。这种结构是耦合形式的结构，在大多数关于 DSP 的教科书中都有描述（例如，在 Oppenheim 的离散时间信号处理中）。

该滤波器相当于 24 Hz @ 44.1 kHz 的截止频率。这意味着您的极点非常接近单位圆，因此您需要比 16 位更高的数值精度。

您需要更高的分辨率：即使是 24 位也无法满足如此低的截止频率，但 32 位应该可以做得很好。这也取决于您的要求：您可以容忍多少噪音以及您需要的最小衰减是多少？

定点处理在数学上非常具有挑战性，尤其是当极点接近单位圆时。它需要对每个滤波器级进行详细的数值分析，并仔细管理开销、级排序、状态变量缩放、削波、舍入、本底噪声等。