我试图在不使用循环的情况下计算 MATLAB 中两个给定向量的卷积，当然也不使用函数conv本身，但我无法删除我在下面的代码中使用的最后一个循环。任何提示将不胜感激。
function [ convolve ] = myconv( x,y)
%This function calculate the convolution of the two inputs
lx=length(x);
ly=length(y);
lt=lx+ly;
x=[x zeros(1,ly)];
y=[y zeros(1,lx)];
convolve=zeros;
for n=2:lt
convolve(n-1)=sum(x(1:n-1).*fliplr(y(1:n-1)));
end
那这个呢：
function [convolve] = myconv(x, y)
L = length(x) + length(y) - 1
convolve = ifft(fft(x, L) .* fft(y, L));
end
使用卷积定理。
关于 deconv 功能，请查看：
x = randn(10,1);
y = randn(10,1);
L = length(x) + length(y) - 1;
z = ifft(fft(x, L) .* fft(y, L));
z2 = conv(x, y);
sum(abs(z-z2))
x2 = ifft(fft(z, L) ./ fft(y, L));
x3 = deconv(z, y);
x0 = [x; zeros(L-length(x),1)];
sum(abs(x0-x2))
sum(abs(x3-x))
程序输出：
ans =
1.1616e-14
ans =
5.4956e-15
ans =
2.3924e-12
第一个总和计算 conv 和我的建议之间的偏差。第二个和显示了傅里叶域去卷积序列和原始序列之间的差异（请注意，FFT 的输出有 L 个样本，其中最后的 L-len(x) 个样本为 0）。第三个 sum 比较 deconv 的输出和原始序列。您会看到它们都与浮点错误相匹配。