我曾问过关于恒定模量算法的概念性问题。我正在实现算法的简单步骤，因为我没有cma()内置模块。

我正在考虑一个有限脉冲响应 (FIR) 系统，其真实系数为$h = \begin{bmatrix}1 &0.45 &-0.2\end{bmatrix}$. 该算法简要介绍：

$u_n$：由输入信号驱动的 FIR 滤波器的输出，$s$是一个白色高斯信号，通过命令驱动 FIR 过程

s=round(rand(1,N))*2-1; 
u = filter(h,1,s);

我们收到一个噪声信号，它是被 AWGN 破坏的系统的输出。设噪声破坏信号为

$$x_n = h^T s_n + \eta_n$$ 构建均衡器

$$y_n = w^T x_n$$

要通过梯度下降最小化的成本函数是

$$J(w) = E\left[\left(\big\lvert y_n\big\rvert^2 -1\right)^2\right]$$

权重更新方程由下式给出

$$w_{n+1} = w_n - 2\mu e_n y_n^T x_n$$

哪里出错，

$$e_n = \left(\big\lvert y_n\big\rvert^2 -1\right)$$

操作员$T$是转置和假设实信号，没有任何虚数和复数部分。

下面是代码。该算法在权重估计方面没有给出正确的结果。

问题 1：算法返回的估计权重与信噪比的均方误差（以 DB 为单位）的图表给出了相反的趋势，即 MSE 不是随着 SNR 的增加而降低，而是当我重新- 运行程序！！下面是我的意思的图像。第一个数字是正确的，但是使用相同的代码，我再次运行它并得到第二个数字。为什么会这样？我该如何预防？

我不确定这是否是由于变量的初始化$L$，滤波器阶数 = 延迟数 = 2。对于以下形式的 FIR 滤波器，有些东西对我来说并不直截了当：$u(t) = e(t) + 0.45e(t-1) - 0.2e(t-2)$，什么是滤波器阶数、平滑长度和未知权重的数量？有人可以帮忙吗？

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clc

N = 256;
h = [1    0.45   -0.2];

R2 = 2;

mu =  1.0000e-009;
noisedB  =0;

L=2; % smoothing length L+1
ChL=1;  % length of the channel= ChL+1
EqD=round((L+ChL)/2);  %  channel equalization delay

i=sqrt(-1);

Ch=[1 0.45 -0.2]; %Channel
%Ch=[0.8+i*0.1 .9-i*0.2]; %complex channel
Ch=Ch/norm(Ch);% normalize


skip =1
for l=1:6
i          = 1; 

 TxS=round(rand(1,N))*2-1;  % QPSK symbols are transmitted symbols
%TxS=TxS+sqrt(-1)*(round(rand(1,N))*2-1);
x=filter(Ch,1,TxS); %channel distortion

n=randn(1,N);   % additive white gaussian noise

n=n/norm(n)*10^(-noisedB/20)*norm(x);  % scale noise power
x1=x+n;  % received noisy signal


%estimation using CMA
K=N-L;   %% Discard initial samples for avoiding 0's and negative
X=zeros(L+1,K);  %each vector
for j=1:K
    X(:,j)=x1(j+L:-1:j).';  %y_n = w^T x_n 
end

e=zeros(1,K); 
w=zeros(L+1,1); 
w(EqD)=1;    % initial condition
while i<=K


e(i)=abs(w.'*X(:,i))^2-R2;                  % initial error
   w=w-mu*2*e(i)*X(:,i)*X(:,i)'*w;  % update equalizer co-efficients
    cma_mse_h(l,i)    = sum((w'-h).^2)/3; 
    est_w(i,:) = w;
   w(EqD)= 1;


            i = i+1;


end
noisedB = noisedB + 5;
end 

for ii = 1:6

 Error(ii) = 10*log10(mean(cma_mse_h(ii,:)));
end 

 plot([0:5:25], Error(1:6));
 grid on;
 xlabel ('SNR(dB)')
 ylabel('MSE_h')

第二个问题：真正的 FIR 信道系数不是虚数，只有实数部分。但是，如果我使用实数和复数表示，估计的权重将同时具有实数和虚数。在这种情况下，如何正确计算权重及其 MSE？