我将遵循的手工制作带通滤波器的步骤如下：

1. 找出您希望滤波器的宽度（以赫兹为单位）。
2. 创建一个低通滤波器，其一侧带宽为所需滤波器带宽的一半。您可以使用基本函数计算 sinc 函数，因为。您可以通过调整 sinc 函数中的时间刻度来调整带宽。如果 n 是 -N 和 N （含）之间的所有整数的集合，并且您使滤波器抽头等于，则滤波器的归一化带宽将等于。$sinc(x) = \frac{sin(\pi x)}{\pi x}$$sinc(bn)$$b$
3. 将低通滤波器调制到带通滤波器所需的中心频率。您可以通过将其与该频率的正弦波逐个元素相乘来做到这一点。

假设 2 MHz 采样率，只需简单地添加每 20 个样本，您就可以得到一个低通滤波器，它可以降低噪声，并且仍然可以让您恢复与 38K RPM 源信号相关的所有问题，自 100K 以来您可以成功应对这些问题保持奈奎斯特要求。

如果您想设计 IIR，请使用零极点放置方法。这就是人们在 dsp 工具箱出现之前使用的东西。

一个粗略的方法确实为单个频率设计一个 IIR 滤波器，如下所示：$\omega, 0 \le \omega \le 1$

• 将极点放置在将为该频率提供无限增益，因此将它们“稍微”移动到半径的内部，例如。$\exp(\pm j \pi \omega)$$< 1$$r$

• 处放置零以“保证”带通滤波器$\pm 1$

• 在单位圆上的其他位置放置零以增加衰减

• 找出处的增益，它应该/应该是最高的，并补偿它$\omega$

对于您的示例：

omega = 656/(1000000)/2;
r = 0.99;
b = conv([1 -1], [1 1]);
a = conv([1 -r*exp(j*pi*omega)],[1 -r*exp(-j*pi*omega)]);

将形成一个开始。考虑到 1X 频率相当低，您可以在一些较高频率处添加多个零：

zerof = 0.1; % Corresponding to 50000 Hz
b = conv(b, conv([1 -exp(j*pi*zerof)],[1 -exp(-j*pi*zerof)]));
zerof = 0.5; % Corresponding to 250000 Hz
b = conv(b, conv([1 -exp(j*pi*zerof)],[1 -exp(-j*pi*zerof)]));

以及所需频率的多个极点；

a = conv(a,a);

一旦你快乐了，你只需要弄清楚收益并补偿它。

对于 50000 Hz 及更高的频率，该滤波器具有大约 80 dB 的衰减（正如有人指出的那样，如果正确，采样频率确实很高）。