信息处理 - 对于一个因果系统，有限零的数量 <= 有限极点的数量。为什么？ - 吾爱随笔录

信息处理离散信号线性系统零极点因果关系

2022-02-14 05:15:53

我在这个pdf中读到，对于一个因果系统，有限零点的数量必须不大于有限极点的数量。为什么？

我知道一个系统是因果的， $h[n]=0$ 对全部 $n<0$ . 你能解释一下这句话是如何映射到这个的吗？或者为什么有限零的数量小于或等于系统的有限极点的数量是因果的？

1个回答

如果有限零点的数量不大于有限极点的数量，则传递函数是适当的，即分子多项式的次数不大于分母多项式的次数。

如果分子多项式的次数大于分母多项式的次数，我们将在无穷远处得到至少一个极点。这违反了因果稳定系统的所有极点必须在左半平面（对于连续时间系统）或单位圆内（对于离散时间系统）的要求。因此，一个因果稳定的系统必须具有适当的传递函数。在连续时间和离散时间中都是如此。

这两个答案是相关的：答案 1，答案 2

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