最优估计器是什么意思以及如何确定最优性?

信息处理 估计 参数估计
2022-01-30 05:27:56

考虑估计标量确定性参数的估计问题a从观察y被随机变量破坏w. 观察结果是y[n]=a+w[n]

最小二乘估计器可用于估计a什么时候w是白高斯随机变量。已知这种估计方法是最优的。为什么?

如果什么w来自泊松分布或其他一些非高斯分布,那么a比使用发现的更好或更差w作为高斯房车?

1个回答

因此,最小二乘估计量就是字面意思 - 将均方误差降至最低的估计量。在高斯白噪声的情况下,它有一个简单的解析解。我建议您自己开发它,如果您对矩阵微积分感到满意​​,那并不难。

您可以通过定义不同的成本函数来生成大量估计量。其他流行的成本函数是 l1-norm (|xiyi|), 可能性 (P(y|x))。

如果情况不同,很难定义“更好”,例如,非常高方差泊松过程的情况是否与相同方差高斯过程相同?我相信它不是,另外一个是非负整数,而另一个是实数(你可以使用它来获得优势)。