由于它与线性滤波有关，sinc 函数经常出现，因为它是理想低通滤波器的脉冲响应（即具有完全平坦的通带和零宽度过渡区域的滤波器）。在许多应用中，具有这样的滤波器响应将是一个很好的工具，因为您可以完美地消除任何带外干扰，而不会干扰信号的通带。

但是，正如您在问题中指出的那样，有一个问题：有无限的支持！换句话说，理想低通滤波器的脉冲响应是无限长的。这不一定是问题（许多滤波器具有无限长的脉冲响应），但最大的问题是，如果滤波器是因果的（为了实现它肯定必须如此），那么它将有无限的延迟。因此，如果您足够聪明地构建这样一个装置，您会发现您需要等待无限长的时间才能看到滤波器对给定输入信号的响应。这往往会使这种理想化的过滤器在实践中变得不那么有用（即使您可以构建它）。$\text{sinc}(t)$

话虽如此，虽然理想滤波器可能不实用，但理想滤波器的近似值却可以。设计滤波器的一种简单方法是窗口方法，它依赖于采用一些滤波器原型（例如理想的低通滤波器）并将其脉冲响应乘以有限长度的窗口函数。使用的特定窗口函数将影响生成的过滤器的属性，但典型的目标是用实际可实现的东西来近似原型过滤器的响应。因此，一个加窗的理想低通滤波器在某个有限长度的区间内由于因果滤波器的脉冲响应从$\text{sinc}$$t=0$，脉冲响应的主瓣直到稍后才会出现；这就是过滤器延迟的表现。

您显示的图是针对的，它是理想的、非因果的理想低通滤波器的脉冲响应。将其转换为可实现的近似值需要将其响应截断为有限长度（即通过对其加窗）并沿时间轴移动其响应以使滤波器具有因果关系（在移动之后，它的响应将从开始，如您所料） .$\text{sinc}(t)$$t=0$

如果你想要一个线性相位滤波器，那么脉冲响应必须是对称的（或反对称的），从图表上的零开始，而不是从 -10 开始。您可以将其作为非实时的 FIR 内核应用，或者以 10 个单位或更大的延迟实时应用。