考虑它的更好方法是 DFT 与采样率无关。重要的是样本点的数量。如果查看 DFT 定义，$F_s$没有出现在其中，但$N$出现了两次。

采样率可用于计算给定样本数的采样帧的持续时间，或用于计算给定持续时间的采样点数。一旦对样本进行 DFT，bin 编号对应于每帧的周期数。每帧的周期数可以除以每帧的秒数（帧持续时间）或任何正在使用的时间单位，以获得每秒的周期数（或时间单位）。

我认为 r bj 给出的方程更好地表示为：

$$f = k \cdot \frac{F_s}{N}$$

单位是：

$$\frac{cycles}{timeunit} = \frac{cycles}{frame} \cdot \frac{\frac{samples}{timeunit}}{\frac{samples}{frame}}$$

后一个因子可以被认为是频率的转换因子。

当时：$k = N/2$

$$f = \frac{N}{2} \cdot \frac{F_s}{N} = \frac{F_s}{2}$$

这证实了 r bj 关于与奈奎斯特频率相对应的中途 bin 的说法。

希望这可以帮助。

赛德

您问题的基本答案是是对应于奈奎斯特频率的 DFT bin 。$X\left[\tfrac{N}{2}\right]$$\frac{F_s}{2}$

所以是对应于频率的 DFT bin 。$X[k]$$f = F_s \tfrac{k}{N}$