信息处理 - 确定性正弦波的方差 - 吾爱随笔录

我已经读过确定性信号的方差为 0，因为它是确定性的并且不会随时间变化。

在这个解释中，我正在考虑一个波，其中每个 t 的值是一个变量（当我们进行测量时它将是一个随机变量，但我不知道在这里叫什么，所以只是变量）。我们可以为有限数量的变量采样值，但这与我的问题无关。 $\sin(t)$ $\sin(t)$

我非常了解单个变量的方差为零。处的正弦波值，由给出。由于每次尝试测量它时都是常数，因此由以下公式给出的方差也为零：我知道这是零，因为每次计算 x 时现在，假设您有一个确定性信号（从到）。到的平方和 $t=1$ $x=\sin(1)$ $\sin(1)$

v a r (x) = E [(x - \bar{x}) (x - \bar{x})^{T}]

$var(x)= E[(x-\bar x)(x-\bar x)^T]$

x = \bar{x}

$x=\bar x$

\sin (x)

$\sin(x)$

0

$0$

2 π

$2\pi$

0

$0$

2 π

$2\pi$ 这不是零。更重要的是，这提供了信号的能量。这是否意味着确定性信号的方差已定义并且不必为零。是否甚至为整个信号定义了方差，或者这个概念是否仅对单个随机变量有效。