我建议您根据以下代码在线性域中对频谱进行插值：

from scipy import interpolate

f_lin = np.arange(180, 7040) # the range of test frequencies
# a function that we use to test the interpolation
H_lin_func = lambda f: np.sin(2*np.pi*0.001*f) * np.cos(2*np.pi*0.00011*f)


# Frequencies of the measured samples
input_samples = np.logspace(np.log10(180), np.log10(7040), 128)

# Frequencies where we want to interpolate to
output_samples = np.logspace(np.log10(180), np.log10(7040), 42)

# "measure" the function at the 128 known points
H_at_input_samples = H_lin_func(input_samples)

# Interpolate to the 42 points
interpolationFunc = interpolate.interp1d(input_samples, H_at_input_samples)
H_at_output_samples = interpolationFunc(output_samples)

# plot the results
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.plot(f_lin, H_lin_func(f_lin), label='Original function')
plt.plot(input_samples, H_at_input_samples, 'rx', label='Input samples')
plt.plot(output_samples, H_at_output_samples, 'go', label='Output samples')
plt.grid(True)
plt.legend()

在代码中，我提出了一个（任意）函数 H_lin_func，它代表了我们采样的原始频谱。然后，我们用测量的样本创建一个插值函数（例如使用 scipy.interpolate）。然后，最后我们用我们想知道插值的样本调用插值函数。

如您所见，由于对数间距，较低频率的样本更多。然而，对于更高频率的更宽间距，插值也可以正常工作。

编辑作为来自 hotpaw2 的评论：这种对更少样本的插值本质上是一种下采样操作，容易受到混叠的影响。在“正常”系统中，如果下采样后的采样频率仍然是原始信号带宽的 2 倍，则混叠不是问题。但是，您有一个特殊情况，即您的样本不是等间距的，而是对数间距的。因此，我会说您的频谱需要在对数域中进行频带限制以防止混叠。如果不是这种情况，您需要在日志域中应用抗锯齿过滤器，然后进行插值/下采样。更多关于别名的信息可以在这个问题和这篇文章中找到。

一种可能性是使用类似于 MFCC Mel 三角滤波器组的东西与您的 FFT 输入向量，但对三角滤波器中心使用对数间距而不是 Mel 间距。请参阅：http ://cmusphinx.sourceforge.net/doc/sphinx4/edu/cmu/sphinx/frontend/frequencywarp/MelFrequencyFilterBank.html和https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/195651-creating-mel- triangular-filters-function，并根据需要修改三角频率。